专题12 二次函数的图象及性质（10个高频考点）（举一反三）（全国版）（原卷版）.pdfVIP

专题12二次函数的图象及性质（10个高频考点）（举一反三）

【考点1二次函数的定义】1

【考点2二次函数的图象与性质】2

【考点3二次函数的图象与系数的关系】3

【考点4二次函数的对称性】5

【考点5二次函数的最值】6

【考点6待定系数法求二次函数的解析式】7

【考点7二次函数图象的平移】10

【考点8二次函数与一元二次方程】12

【考点9利用二次函数的图象确定一元二次方程的近似根】14

【考点10二次函数与不等式】16

【要点1二次函数的概念】

2

一般地，形如y=a+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c

2

是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y=a+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二

次函数的一般形式．

【考点1二次函数的定义】

【例1】（2022·安徽合肥·校考一模）已知=(+2)||+2是关于x的二次函数，那么m的值为______

【变式1-1】（2022·湖南怀化·中考真题）下列函数是二次函数的是（）

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y=2x+1y=−2x+1y=+2y=x−2

A．B．C．xD．

2

【变式1-2】（2022·重庆永川·统考一模）某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多50cm，把

这个长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为16元，那么总费用与底面边长满足的函数关系是（）

A．正比例函数关系B．一次函数关系

C．反比例函数关系D．二次函数关系

abcy=a2+bx+c(a

【变式1-3】（2022·江苏徐州·统考一模）请选择一组你喜欢的、、的值，使二次函数x

≠0)x2yxx2yx

的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当时，随的增大而增大；当时，随的增大

而减小．这样的二次函数的解析式可以是________．

【要点2二次函数的图象与性质】

二次函数的图象是一条抛物线。当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下。|a|越大，

抛物线的开口越小；|a|越小，抛物线的开口越大。

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y=axy=ax+k