专题12 二次函数的图象及性质（10个高频考点）（强化训练）（全国版）（解析版）.pdfVIP

专题12二次函数的图象及性质（10个高频考点）（强化训练）

【考点1二次函数的定义】

1．（2022·江苏淮安·统考一模）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）

1

222

A．y=3x-1B．y=ax+bx+cC．s=2t-2t+1D．y=x+

【答案】C

【分析】根据二次函数的定义求解即可．

【详解】解：A、y=3x-1是一次函数，不是二次函数，不符合题意；

2=0

B、y=ax+bx+c，当时，不是二次函数，不符合题意；

2

C、s=2t-2t+1是二次函数，符合题意；

111

22

D、y=x+中不是整式，故y=x+不是二次函数，不符合题意．

故选：C．

【点睛】此题考查了二次函数的定义，解题的关键是熟练掌握二次函数的定义．二次函数定义：一般地，

把形如=2++（a、b、c是常数，且≠0）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一

次项系数，c为常数项．x为自变量，y为因变量．

2

2−

=

2．（2022·山东济南·模拟预测）若(+)是二次函数，则的值等于（）

A．−1B．0C．2D．−1或2

【答案】C

=2++(≠0)

【分析】根据二次函数的定义求解即可，形如的函数为二次函数．

=22−2−=22+≠0

【详解】解：(+)是二次函数，则且

由2−=2可得=2或=−1，

由2+≠0可得≠0，≠−1，

综上=2

故答案为：C

【点睛】此题考查了二次函数的定义，涉及了一元二次方程的求解，解题的关键是掌握二次函数的定义．

3．（2022·四川成都·校联考模拟预测）定义：由a，b构造的二次函数=2+(+)+叫做一次函数y

＝ax＋b的“滋生函数”，一次函数y＝ax＋b叫做二次函数=2+(+)+的“本源函数”（a，b为常数，

≠0=2−3++1=2−3++1

且）．若