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四年级上册数学奥数题带答案一

一、拓展提优试题

1．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍

大15，则这10个数中最小的数是．

2．相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四

遇店和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有杯酒．

3．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个没有重复数字的偶数．

4．如图所示，5个相同的两位数相加得两位数，其中相同的字母表示相同

的数字，不同的字母表示不同的数字，则＝．

5．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画

三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成

部分．

6．给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等

式，．

7．粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买

走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为

千克．

8．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10

米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？

9．如图，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，…，到第六次对折后，得到

的扇形的面积是5，那么，圆形纸片的面积是．

10．四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36

人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生人．

11．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300

米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，

那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒．

【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问

题，人此

12．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14

副，其中象棋有副．

13．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦

需要天．

14．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟

走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是．

15．100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐

狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有

128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共

有组．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．【分析】本题主要考察等差数列．

解：设最小的数为x，则剩余自然数依次为x+1，x+2，…，x+9，

由题可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9，

化简后是8x+27＝6x+39

∴x＝6，

【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为x，一一用x表示其他连续自然

数，根据等量关系就可求解．

2．解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得：

{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，

{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，

{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，

{8x﹣14}×2﹣2＝2，

x﹣30＝2，16

x＝32，16

x＝2；

答：壶中原有2杯酒．

故答案为：2．

3．解：一位偶数有：0，2和4，3个；

两位偶数：10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个；