备战2025年高考二轮复习数学课件：三角恒等变换与解三角形.pptVIP

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2024-12-17 发布于山东
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D考点二正弦、余弦定理及其应用(多考向探究预测)考向1正弦、余弦定理与面积公式例2(1)(2023全国乙,文4)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosB-bcosA=c,且C=,则B=()C(1)解析由acosB-bcosA=c及正弦定理,得sinAcosB-sinBcosA=sinC,即sin(A-B)=sinC.C考向2解三角形中的最值与范围问题例3(1)(2024黑龙江二模)在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c-b=2bcosA,则的取值范围为()B解析因为c-b=2bcosA,则由正弦定理得sinC-sinB=2sinBcosA,又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,所以sinAcosB+cosAsinB-sinB=2sinBcosA,则sinB=sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B).A(3)(2024河南开封期末)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2asinA-bsinB=3csinC,若S表示△ABC的面积,则的最大值为()D[对点训练2](1)(2024安徽合肥模拟)已知△ABC角A,B,C的对边分别为a,b,c满足,则角B的最大值为()AAB三角恒等变换与解三角形考点一三角恒等变换BABA解析由sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,得sinα-sinβ=-sinγ,cosα-cosβ=cosγ,∴(sinα-sinβ)2+(cosα-cosβ)2=(-sinγ)2+cos2γ=1,