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高二数学选修2-2模块综合测试题

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宁夏—海南模式高二数学上学期期末测试题

（考试时间为120分钟，满分为150分）

说明：本试题分有试卷Ⅰ和试卷Ⅱ，试卷Ⅰ分值为60分，试卷Ⅱ分值为90分。

第I卷

一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知，其中m为实数，i为虚数单位，若，则m的

值为（）

(A)4 (B) 0(C)6 (D)

2．函数f(x)=x3?ax

（A）(?4,11)（B）(3,?3

3．若a、b、c是常数，则“a＞0且b2－4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（）

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）必要条件

4、如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数（）

A.B.C.D.

5．.函数y=x2cosx的导数为（）

(A) y′=x2cosx－2xsinx (B)y′=2xcosx+x2sinx

(C)y′=2xcosx－x2sinx （D)y′=xcosx－x2sinx

6．点P在曲线y=x3-x+，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）

A．[0，]B．（，]C．[，π）D．[0，）∪[，π）

7．下列计算错误的是（）

A. B.C.D.

8．某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得（）

(A)当时，该命题不成立(B)当时，该命题成立

(C)当时，该命题成立(D)当时，该命题不成立

9．观察按下列顺序排列的等式：…，猜想第个等式应为（）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

10．已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为(如图2所示).那么对于图中给定的,下列判断中一定正确的是（）

tt0t1v甲

t

t0

t1

v甲

v乙

v(t)

图2

O

B.时刻后,甲车在乙车后面

C.在时刻,两车的位置相同

D.时刻后,乙车在甲车前面

11．如图是函数f(x)

（A）23（B）4

（C）83（D）

12．已知函数在区间上是减函数，则的最小值是（）

A. B. C.2 D.3

第I卷

二．填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上).

13．已知为一次函数，且，则=_______.

14．观察下列式子,……,

则可归纳出________________________________

15．已知（为常数），在上有最小值，那么在上的最大值是

16．．设，且则的值中，现给出以下结论，其中你认为正确的是．

①都大于1②都小于1③至少有一个不大于1④至多有一个不小于1⑤至少有一个不小于1。

三解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．（本小题满分10分）已知如下等式:,,,

当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明.

18.（本小题满分12分）用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的低面的一边长比另以一边长多0.

19.（本小题满分12分）已知．

（1）求