福建省福州时代中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（解析版）-A4.docx

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福州时代中学九年级适应性练习（2）

数学

一、选择题（共10题，每题4分，共40分）

1.下列生活中的实例是旋转的是（）

A.钟表的指针的转动 B.汽车在笔直的公路上行驶

C.传送带上，瓶装饮料的移动 D.足球飞入球网中

【答案】A

【解析】

【分析】根据旋转变换和平移变换的定义逐项判断即可得到答案．

【详解】解：A、钟表的指针的转动，属于旋转变换，故此选项符合题意；

B、汽车在笔直的公路上行驶，属于平移变换，故此选项不符合题意；

C、传送带上，瓶装饮料的移动，属于平移变换，故此选项不符合题意；

D、足球飞入球网中，属于平移变换，故此选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了旋转和平移的概念，把一个图形绕着某个点旋转一定的角度，得到另一个图形，即为旋转变换；把一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，即为平移变换；熟练掌握此定义是解题的关键．

2.在下列图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的定义进行判断可得答案．

【详解】解：A．该图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B．该图形是中心对称图形，故此选项符合题意；

C．该图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

D．该图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查中心对称图形的识别，解题的关键是要寻找对称中心，旋转后与原图重合．

3.如图，把△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，则旋转角是（）

A.∠AOC B.∠AOD C.∠AOB D.∠BOC

【答案】A

【解析】

【分析】根据旋旋转角的定义即可判断．

【详解】把△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，旋转角是∠AOC或∠BOD．

故选A．

【点睛】本题考查了旋转变换，旋转角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．

4.若中最长的弦长，则的半径是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆中最长的弦是直径即可得到答案．

【详解】解：中最长的弦是直径，中最长的弦长，

的直径是，

的半径是，

故选：B．

【点睛】本题考查了弦、直径等知识，熟练掌握圆中最长的弦是直径是解题的关键．

5.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）

A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆心上 D.点在圆上或圆内

【答案】D

【解析】

【详解】【分析】在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

【解答】用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，

那么点应该在圆内或者圆上.

故选D.

【点评】考查反证法以及点和圆的位置关系，解题的关键是掌握点和圆的位置关系.

6.如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝30°，则∠BOD的度数是（）

A.75° B.70° C.65° D.60°

【答案】D

【解析】

【分析】根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．

【详解】∵∠BCD＝30°，

∴∠BOD＝2∠BCD＝2×30°＝60°．

故选：D．

【点睛】本题考查了圆的角度问题，掌握圆周角定理是解题的关键．

7.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则的长为（）

A. B. C. D.4

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可得，，由勾股定理可得，即可得到的长．

【详解】解：如图，连接、，

，

是小圆的切线，点为切点，

，

，

大圆半径为2，小圆半径为1，

，，

在中，，

，

故选：C．

【点睛】本题考查了切线的性质、垂径定理、勾股定理，熟练运用垂径定理是解本题的关键．

8.如图，中，弦于E，若，的半径等于6，则弧的长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】连接、，根据直角三角形的性质求得，再根据圆周角定理求得，再利用弧长公式求解即可．

【详解】解：连接、，

∵，

∴，，

∴，

∴，

∴弧的长为，

故选：C．

【点睛】本题考查弧长公式、圆周角定理、直角三角形的性质，熟练掌握弧长公式是解题的关键．

9.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（）

A.6 B.8 C.5 D.5

【答案】B

【解析】

【详解】【分析