河北省保定市易县2024—2025学年九年级上学期11月期中数学试题（解析版）-A4.docx

第PAGE页

2024—2025学年度第一学期期中教学质量监测

九年级数学

注意事项：

1.满分120分，答题时间120分钟．

2.请将各题答案填写在答题卡上．

3.本次考试设卷面分．答题时，要书写认真、工整、规范、美观．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下面四个标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了轴对称、中心对称图形的定义，掌握相关定义是解题的关键．“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴”，据此找出图中的轴对称图形；“?把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心”，据此找出图中的中心对称图形即可解答题目．

【详解】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；

B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

C、不是中心对称图形，但是轴对称图形，不符合题意；

D、既轴对称图形又是中心对称图形，符合题意．

故选：D．

2.抛物线与抛物线具有的相同的性质是（）

A.开口向上 B.开口向下 C.有最高点 D.对称轴是y轴

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的性质，是基础知识，需熟练掌握．抛物线是最简单二次函数形式．顶点是原点，对称轴是y轴，时，开口向上；时，开口向下．

根据二次函数的性质分析即可．

【详解】抛物线的开口向上，对称轴为轴，有最低点；

抛物线开口向下，对称轴为轴，有最高点；

故抛物线与相同的性质是对称轴都是轴，

故选：D．

3.如图，在中，，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查圆周角定理，根据同弧（或等弧）所对圆周角是圆心角的一半求解即可，也是解题关键．

【详解】解：∵，

∴．

故选B．

4.能使方程成立的x的值为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的解，把各个选项的值分别代入方程，若方程左右两边的值相等，即为方程的解，进行作答即可．

【详解】解：A、把代入，则，故该选项不符合题意；

B、把代入，则，故该选项不符合题意；

C、把代入，则，故该选项符合题意；

D、把代入，则，故该选项不符合题意；

故选：C．

5.如图，将该五角星图案绕着它的中心旋转．若旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角至少为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查旋转对称图形，根据正五边形的中心角为，得到当旋转角度为的倍数时，五角星能与自身重合，判断即可．

【详解】解：∵五角星为正五边形，

∴中心角的度数为：，

∴当旋转角度为的倍数时，五角星能与自身重合，

故旋转角至少为；

故选D．

6.如图，在的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G在小正方形网格的顶点上，则的外心是（）

A.点D B.点E C.点F D.点G

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查三角形外心的定义，根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点解答即可，也是解题关键．

【详解】解：作线段和线段的垂直平分线，如图，

由图可知点F是线段和线段的垂直平分线交点，

∴点F是的外心．

故选C．

7.把一个小球的速度竖直向上弹出，它在空中的高度与时间之间满足关系式，则下列说法正确的是（）

A.当时，小球到达最高点 B.当时，小球到达最高点

C.当时， D.h的值一直增大

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象性质，根据得出对称轴直线，因为，所以当时，小球到达最高点，在时，h的随着的增大而增大，在时，h的随着的增大而减小，把代入，得出，即可作答．

【详解】解：∵，

∴对称轴直线，

∵，

∴当时，小球到达最高点，故A选项符合题意，B选项不符合题意；

则在时，h的随着的增大而增大，在时，h的随着的增大而减小，

∴D选项不符合题意；

把代入，得出，

故C选项不符合题意；

故选：A．

8.如图，一元二次方程的两个根对应的点分别落在数轴上P，Q两个区域内，则b和c的值可能为（）．

A.， B.， C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了根与系数的关系．此题比较简单，注意掌握若二次项系数为1，，是方程的两根时，则，．

首先根据题意得到，，然后利用根与系数的关系得到，，进而求解即可．

【详解】解：∵一元二次方程的两个根对应的点分别落在数轴上P，Q两个区域内，

∴设P区域内的根为，Q区域内的根为，

∴，

∴，即

∴

∴b的值