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小学六年级奥数题及答案

六年级的奥数学习应该有更强的针对性，从最近的一些学校的考试可

以看出一个趋势，就是题量大，时间短，对于单位时间内的做题效率有很

高的要求，即速度和正确率。下面给大家带来关于六年级奥数题及答案，

希望对你们有所帮助。

小升初六年级奥数题及答案

1、抽屉原理

有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚

棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组

是一样的。

解答

首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3

黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的

3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按

其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以

根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的

颜色配组是一样的。

2、牛吃草：(中等难度)一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速

进入船内.如果10人淘水，3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2

小时淘完，要安排多少人淘水?

解答

这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以

总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的

水量(即发现船漏水时船内已有的水量)也是不变的量.对于这个问题我们换

一个角度进行分析。如果设每个人每小时的淘水量为“1个单位.则船内

原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，

即1×3×10=30.船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。每小

时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即(40-30)÷(8-

3)=2(即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量)。船

内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进

水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-(2×3)=24。

如果这些水(24个单位)要2小时淘完，则需24÷2=12(人)，但与此同时，

每小时的漏进水量又要安排2人淘出，因此共需12+2=14(人)。从以上

这两个例题看出，不管从哪一个角度来分析问题，都必须求出原有的量及

单位时间内增加的量，这两个量是不变的量.有了这两个量，问题就容易

解决了。

3、奇偶性应用：(中等难度)桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将

其中6只同时翻转“”.请说明：无论经过多少次这样的翻转“”，都不能使9

只杯子全部口朝下。

【题-004】整除问题：(中等难度)

用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商

数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少?

解答