《平方根（2）》教学课件.ppt

4.1平方根（2）情景一：小明家装修新居，计划用100块板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？问题探究情景二：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长.（m≥0）正的平方根表示为：负的平方根表示为：即m的平方根表示为：＋2－2±2一个数的平方根的表示方法：±±=±73的平方根是：±如：49的平方根是则：简写为±非负数m算术平方根的完整定义：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根.正数a有两个平方根±，我们把正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根.例如：4的平方根是±2，其中2叫做4的算术平方根，记作＝2．2的平方根是±，其中叫做2的算术平方根．特别地，0的平方根也叫做0的算术平方根，即＝0．例2求下列各数的算术平方根：（1）625；（2）0.0081；（3）7；解（1）625的算术平方根是，（3）7的算术平方根是.即25；（2）0.0081的算术平方根是，即0.09；例题探究（）2、（）2、例3有意义吗？如果有，求它的值．所以可得.解：1.表示：“3的算术平方根的平方”2.没有意义，也就没有意义.所以可得.3.表示：“-5的平方的算术平方根”例4“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径，约等于6400km.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度h为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值.解：由R=6400km，h=0.02km，得（1）（）2＝（2）（）2＝5（3）（）2＝（4）＝（5）（）2＝（6）＝完成下列习题，做题后思考讨论交流．一般形式（）2＝a（a≥0）（）＝｜a｜＝a（a≥0）（）＝｜a｜＝－a（a≤0）0.01162516做一做1、先说出下列各式的意义，再计算（1）（2）（3）（2）解(1)（3）课堂练习（5）(－4)2的算术平方根是＿＿＿（4）10的算术平方根是＿＿＿（3）0.01的算术平方根是＿＿＿（2）9的算术平方根是＿＿＿2、（1）9的算术平方根是＿＿＿（6）算术平方根等于它本身的是＿＿＿330.140或110课堂小结1．你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？2．算术平方根与平方根有什么区别与联系？课后作业1.课内练习2.课本第97页习题第2、3、4、5题******************