人教版数学七年级上册全册单元试卷测试卷(含答案解析) .pdfVIP

人教版数学七年级上册全册单元试卷测试卷（含答案解析）

一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．如图

（1）观察思考

如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图

中共有多少条线段；

（2）模型构建

如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结

论的正确性；

（3）拓展应用

8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场

比赛），那么一共要进行多少场比赛？

请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．

【答案】（1）解：∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点

向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段

（2）解：，

理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，

则x=（m-1）+（m-2）+（m-3）+…+3+2+1，

∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+（m-1），

∴2x==m（m-1），

∴x=

（3）解：把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，

直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，

因此一共要进行场比赛

【解析】【分析】（1）线段AB上共有4个点A、B、C、D，得到线段共有4×（4-1）÷2

条；（2）根据规律得到该线段上共有m（m-1）÷2条线段；（3）由每两位同学之间进行

一场比赛，得到要进行8×（8-1）÷2场比赛.

2．探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC

和BC的中点．

（1）若点C恰好是AB中点，则DE=________cm；

（2）若AC=4cm，求DE的长；

（3）试利用字母代替数“”的方法，设AC=acm请说明不论a取何值（a不超过14cm），

DE的长不变；

（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE

分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．

【答案】（1）7

（2）解：∵AC=4cm∴BC=AB－AC=10cm又∵D为AC中点，E为BC中点

∴CD=2cm,CE=5cm∴DE=CD+CE=7cm.

（3）解：∵AC=acm∴BC=AB－AC=(14－a)cm又∵D为AC中点，E为BC中点∴CD=

cm,CE=cm∴DE=CD+CE=＋∴无论a取何值（不超

过14）DE的长不变。

（4）解：设∠AOC=α,∠BOC=120-α∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC∴∠COD=，

∠COE=∴∠DOE=∠COD+∠COE=＋==60°

∴∠DOE=60°与OC位置无关.

【解析】【解答】解：（1）∵AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的

中点，

∴AC=BC=7cm，

∴CD=CE=3.5cm，

∴DE=7cm，.

【分析】（1）根据中点的定义AC=BC=AB，DC=AC,CE=CB,然后根据DE=DC+CE即可算出

答案；

（2）首先根据BC=AB－AC算出BC，根据中点的定义DC=AC,CE=CB,然后根据DE=DC+CE

即可算出答案；

（3）首先根据BC=AB－AC表示出BC，根据中点的定义DC=AC,CE=CB,然后根据

DE=DC+CE=AC+CB=(AC+CB)=AB即可算出答案；