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人教版四年级数学知识点总结
学习从来无捷径。每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是
万变不离其中的,数学其实和语文英语一样,也是要记、要背、要练
的。下面是小编给大家整理的四年级数学知识点,希望对大家有所帮
助。
鸡兔问题公式
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=
兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=
鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少
只?”
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………鸡。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………兔。
(答略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多
时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=
兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免
的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,
可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔
的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔
的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+
每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品
扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣
分数)=不合格品数。
例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产
一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。
某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合
格?”
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给
运费×-×元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本×-×元……。它的解
法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少
的问题),可用下面的公式:
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只
鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每
只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则
共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………兔(答略)
鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
假设法:
①假如都是兔
②假如都是鸡
③古人“抬脚法”:
解答思路:
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚
鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,鸡和兔的脚的总数就少了
一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式:
鸡兔总脚数÷2-
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