简单几何体的表面积和体积随堂练习(含答案) .pdfVIP

基础巩固强化

1.纸制的正方体的六个面根据其实际方位分别标记为上、下、东、

南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，

得到如图所示的平面图形，则标“△”的面的方位是()

A．南B．北

C．西D．下

[答案]A

[解析]将所给图形还原为正方体，如图所示，最上面为上，最

右面为东，则前面为△，可知“△”的实际方位为南．

2．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知

32π

这个球的体积为，那么这个三棱柱的体积是()

3

A．963B．483C．243D．163

[答案]B

[解析]已知正三棱柱的高为球的直径，底面正三角形的内切圆

是球的大圆．设底面正三角形的边长为a，球的半径为R，则a＝23

432π3

πR32

R，又＝，∴R＝2，a＝43，于是V＝a2·R＝483.

334

3．(2012·新课标全国，7)如图，网格纸上小正方形的边长为1，

粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()

A．6B．9

C．12D．18

[答案]B

[解析]由三视图知，该几何体是一个三棱锥，由俯视图知三棱

1

锥的底面是等腰三角形，底边长为6，底边上的高为3，面积S＝

2

1

×6×3＝9，由正视图和侧视图可知棱锥的高为3，∴体积V＝×9×3

3

＝9.

4．(文)若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积

是()

A．2B．1

21

C.D.

33

[答案]B

[解析]由几何体的三视图可知，该几何体是直三棱柱，其直观

1

图如图所示，其体积为V＝×2×1×2＝1.

2

(理)(2011·潍坊二检)如图是一个长方体截去一个角后所得多面体

的三视图，则该多面体的体积为(