2024年新人教版数学七年级上册教学课件 6.3.1 角.pptxVIP

第六章几何图形初步

6.3角

6.3.1角

学习目标

1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.

2.理解角的单位，会用量角器测量角的大小，会进行度、分、秒之间的换算.【重点、难点

】

3.了解方向角的概念，并能解决一些简单的实际问题.【难点】

新课导入

观察上边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象?

——角

新知探究

知识点①角的定义及表示方法

角的有关概念

静态定义：

有公共端点的两条射线组成的图形，叫作角.

这个公共端点是角的顶点

这两条射线是角的两条边

顶点

边

新知探究

角的有关概念

动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.

阴影部分是角的组成部分吗?

角包含两条射线所夹的平面

区域.

始边

新知探究

想一想：如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角?继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角?

B

周角

始边A(B)

新知探究

针对训练

1.判断下列哪些图形是角?

(√)(√)(√)

新知探究

2.下列说法正确的是(D)

A.平角是一条直线

B.一条射线是一个周角

C.两条射线组成的图形叫做角

D.两边成一直线的角是平角

1.用三个大写字母表示，如：

∠AOB或∠BOA;(注意必须把顶点字母放在中间)

或用一个大写字母表示，如：∠O;

思考：

如图，还能把∠AOB

记作∠O吗?为什么?

角的表示方法

新知探究

2.用一个数字表示，如∠1;

3.用小写希腊字母表示，如∠α.

用数字或希腊字母

表示角时，一定要在图形

中用角弧标出.

角的表示方法

新知探究

新知探究

针对训练

1.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是(B)

0

ABCD

新知探究

2.图中有3个角，你能把它们表示出来吗?

正

∠AOE,∠COE,∠AOC.

方法

表示

图形

注意

用三个大写英文字母表示

∠AOB

∠BOA

①角的顶点字母写在中间.

②唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的

个字母来记角.

③标注弧线和希腊字母或数字.

用顶点的一个英文字母表示

∠O

用一个希腊字母表示

∠α

用一个数字表示

∠1

新知探究

新知探究

知识点②角的度量及换算

测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以

一条边与刻度50重合，应该带什么单位?

度量角的大小?

量角器

经纬仪

乙

新知探究

我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1;把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1.

名、如1901801701602o

新知探究

针对训练1.度分秒的互化：

(1)57.32°=57°1912;

解析：57.32°=57°+0.32×60

=57°+19.2

=57°19+0.2×60

=57°1912

按1°=60,1=60,先把度化成分，再把分化成秒.(小数化整数)

新知探究

(2)17°636=17.11°.

=17°+6.6

=17.11°.

按

先把秒化成分，再把

分化成度.(整数化小数)

新知探究

2.填空：

(1)5°=300=18000;

(2)38.15°=38°9;

(3)36=0.6=0.01°;

(4)38°15=38.25°.

新知探究

知识点③方向角北

西

南

正东：射线OA

正南：射线OB

正西：射线OC

正北：射线OD

西北方向：射线OE

西南方向：射线OF

东北方向：射线OH

东南方向：射线OG

八大方向

H

东

新知探究

针对训练1.如图，说出下列方位：

(1)射线OA表示的方向为_北偏东40°.

(2)射线OB表示的方向为_北偏西65°.

(3)射线OC表示的方向

为_南偏西45°(西南).

(4)射线OD表示的方向为_南偏东20°.

—南

北

2.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南

偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°,南偏

西10°,西北(即北偏

西45°)方向上又分别

发现了客轮B,货轮C

和海岛D.仿照表示灯

塔方位的方法，画出西

表示客轮B、货轮C和

海