17章勾股定理全章教案.pdf

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

年4周8年级班第3节课时教案

新科题目17.1勾股定理（1）

知识目标:让学生通过观察、计算、猜想直角三角形两条直角边的平方和等于斜

边的平方的结论．

能力目标:1．在学生充分观察、归纳、猜想、•探索直角三角形两条直角边的

教学平方和等于斜边的平方的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想．

目标2．在探索上述结论的过程中，发展学生归纳、•概括和有条件地表达活动

的过程和结论．

感情、态度与价值观目标:1．培养学生积极参与、合作交流的意识．

2．在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气．

探索直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论，从而发展勾股定

重点

理．

以直角三角形的边为边的正方形面积的计算．

难点

多媒体，三角尺

教具

实验课演示课电教课多媒体课

教学方式

√

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

一、创设问题情境，引入新课．

提问题1：在我国古代，人们将直角三角形中的短的直角边叫做勾，•长的直角边

前叫做股，斜边叫做弦．根据我国古算书《周髀算经》记载，在约公元前1100年，人

测们已经知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五，你知道是为什么吗？

评问题2：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员

及取出6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入

导三楼灭火？

入问题3：我们再来看章头图，在下角的图案，它有什么意义？•为什么选定它作

新为2002年在北京召开的国际数学大会的会徽？

课

二、实际操作，探索直角三角形的三边关系

活动1

教问题1：毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500•年前，

学一次，毕达哥拉斯去朋友家作客．在宴席上，其他的宾客都

过在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方

程砖地而发起呆来．原来，朋友家的地是用一块块直角三角形

设形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方．主人看到毕达

计哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突

（破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了．

教同学们，我们也来观察下面图中的地面，看看你能

学发现什么？是否也和大哲学家有同样的发现呢？

内问题2：你能发现下图中等腰直角三角形ABC有

容

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

，什么性质吗？

方问题3：等腰直角三角形都有上述性质吗？

法活动2

，问题1：等腰三角形有上述性质，其他的三角形也有这个性质吗？如下图，•每个

基小方格的面积均为1，请分别计算出下图中正方形A、B、C，A′、B′、C•′的面积，看

础看能得出什么结论．（提示：以斜边为边长的正方形的面积，等于虚线标出的正方形的

知面积减去四个直角三角形

识

归

纳

能

力

测

问题2：给出一个边长为0.5，1.2，1.3，这种含小数的直角三角形，•也满