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学必求其心得,业必贵于专精
专题6.10与弹簧相关的能量问题(基础篇)
一.选择题
1。(2019河南郑州二模)蹦极是一项考验体力、智力和心理承受
能力的空中极限运动。跳跃者站在约50m高的塔台上,把一根原长
为L的弹性绳的一端绑在双腿的踝关节处,另一端固定在塔台上,
跳跃者头朝下跳下去。若弹性绳的弹力遵守胡克定律,不计空气阻
力,则在跳跃者从起跳到第一次下落到最低点的过程中,跳跃者的动
能Ek(图线①)和弹性绳的弹性势能Ep(图线②)随下落高度的变化
图象中,大致正确的是()
【参考答案】B
【命题意图】本题以蹦极为情景,考查蹦极过程中动能和弹性绳的
弹性势能随下落高度的变化的分析及其相关知识点.
【解题思路】在跳跃者起跳到下落到弹性绳刚伸直(0~L)的过程
中动能随下落高度h的增加线性增大;再往下落时动能和弹性势能
都增大,当弹性绳的弹力等于跳跃者的重力时,速度最大,动能最
大;继续向下落时动能减小,弹性绳的弹性势能增大,图象B正
确。
【易错警示】解答此题常见错误主要有:没有考虑到弹性绳伸直后
动能还要增大,导致错选C或A或D.
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学必求其心得,业必贵于专精
2。(2018•江苏)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物
块,O点为弹簧在原长时物块的位置.物块由A点静止释放,沿粗
糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点.在从A到B的过程中,
物块()
A。加速度先减小后增大B.经过O点时的速度最大
C.所受弹簧弹力始终做正D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩
擦力做的功
【参考答案】A,D
AO
【名师解析】物体从点到点过程,弹力逐渐减为零,刚开始弹
簧弹力大于摩擦力,故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦
力过程:弹力大于摩擦力过程,合力向右,加速度也向右,由于弹力减
小,摩擦力不变,小球所受合力减小加速度减小,弹力等于摩擦力时
速度最大,此位置在A点与O点之间;弹力小于摩擦力过程,合力
方向与运动方向相反,弹力减小,摩擦力大小不变,物体所受合力
增大,物体的加速度随弹簧形变量的减小而增加,物体作减速运动;
从O点到B点的过程弹力增大,合力向左,加速度继续增大,A符
合题意、B不符合题意;从A点到O点过程,弹簧由压缩恢复原长弹
力做正功,从O点到B点的过程,弹簧伸长,弹力做负功,C不符合
题意;从A到B的过程中根据动能定理弹簧弹力做的功等于物体克
服摩擦力做的功,
【分析】先明确从A到O的过程,弹簧压缩量先变小后伸长量变大,
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学必求其心得,业必贵于专精
可知对物体先做正功后做负功,然后对物体进行受力分析,结合牛顿
第二定律可确定加速度的变化情况,有动能定理可知从A到B的过
程中弹簧弹力做功与克服摩擦力做功的关系。
L
3.(2017·青岛模拟)如图所示,一根原长为的轻弹簧,下端固
定在水平地面上,一个质量为m的小球,在弹簧的正上方从距地面高
Hx
度为处由静止下落压缩弹簧。若弹簧的最大压缩量为,小球下落
过程受到的空气阻力恒为F,则小球从开始下落至最低点的过程
f
()
A.小球动能的增量为零B.小球重力势能
mgHxL
的增量为(+-)
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