2024年北师大版八年级上册数学期末复习第一章勾股定理.pptx

第一章勾股定理;知识要点1探索勾股定理

【例1】如图，网格中每个小正方形的面积为1．

?

左图中，SA＝，SB＝，SC＝．?

右图中，SA＝，SB＝，SC＝．?

综上所述，若正方形A，B，C的边长分别是a，b，c，则得出．?;变式练习

1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝81，S2＝225，则S3＝．?;知识要点2勾股定理

【例2】在△ABC中，∠C＝90°．

(1)若a＝6，b＝8，则c＝；?

(2)若a＝3，c＝5，则b＝．?;2．如图，隔湖有两点A，B，为了测得A，B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA＝50m，CB＝40m，则A，B两点间的距离是．?;知识要点3直角三角形的判别

【例3】下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是()

A．4，5，6B．2，3，4

C．11，12，13D．8，15，17;3．下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是

()

A．a＝3，b＝4，c＝5B．a＝6，b＝8，c＝10

C．a＝5，b＝12，c＝13D．a＝13，b＝16，c＝18;知识要点4勾股数

【例4】下列几组数中，为勾股数的是()

A．4，5，6B．12，16，20

C．10，24，25D．2.4，4.5，5.1;4．如果15，25，x三个正整数构成勾股数，那么x＝

．?;知识要点5最短路径问题

【例5】如图，有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(π取3)．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，?需要爬行的最短路程大约是()

A．10cmB．12cm

C．19cmD．20cm;5．如图是某楼梯的示意图，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米．?;知识要点6勾股定理的实际应用

【例6】如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距()

A．25海里B．30海里

C．35海里D．40海里;6．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A的正前方50米处的C点，过了6秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为130米，则B，C之间的距离是．?;综合训练

1．已知一直角三角形的木板，两直角边的平方和为900平方米，则斜边长为()

A．80米B．30米

C．90米D．120米

2．以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是()

A．4cm，8cm，7cmB．2cm，2cm，2cm

C．2cm，2cm，4cmD．13cm，12cm，5cm;3．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是()

A．25B．14

C．7D．7或25

4．小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB＝米．?

5．直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm，则斜边上的高长为．?;9．如果一个三角形的两条直角边之比是3∶4，且最短边的长度是6，那么最长边的长度是．?;10．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在格点上．

(1)图中线段AB＝，AC＝，BC＝；?

(2)判断△ABC的形状，并