2024年人教版八年级上册数学第十三章轴对称第6课时等腰三角形(1).pptx

第6课时等腰三角形(1);;1．(2022新课标)理解等腰三角形的概念．

2．(2022新课标)探索并证明等腰三角形的性质定理．

3．(2022新课标)探索等腰三角形的轴对称性质．;等腰三角形的有关概念

定义：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形．其中，相等的两条边叫做，第三条边叫做，两腰的夹角叫做，腰与底的夹角叫做．?;1．(2023淮安)若等腰三角形的周长是20cm，一腰长为7cm，则这个三角形的底边长是cm．?

2．(1)已知等腰三角形的底角为65°，则它的顶角为()

A．40° B．50° C．60° D．80°

(2)(2023宿迁)若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是()

A．70° B．45° C．35° D．50°;等腰三角形的两个底角相等

几何语言：如图，在△ABC中，

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C．

?

等腰三角形的这个性质简写成“”．?;3．如图，AB＝AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？;等腰三角形“三线合一”的性质

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．(简写成“”)?

?

几何语言：如图，在△ABC中，

∵AB＝AC，

又∵AD平分∠BAC，

∴DB＝DC，AD⊥BC．;4．(北师8下P4)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为()

A．35°

B．45°

C．55°

D．60°;小结：必须对等腰三角形的边进行分类讨论，注意三边长是否能构成三角形.?;9．(2023惠州月考)已知等腰三角形的周长为22，一边长为8，则它的底边长是()

A．8 B．6

C．7或8 D．6或8;小结：等腰三角形的两个底角相等，结合三角形的内、外角定理列方程求解.;10．(人教8上P76改编、北师8下P7)(2024兰州模拟)如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，∠A＝36°，则∠1的度数为()

?

A．36° B．54°

C．72° D．108°;7．【例3】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE＝∠BAD．;11．(人教8上P82、北师8下P5)如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．;8．【??4】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在线段BC上，AD＝BD，在△ADC中，CA＝CD，求△ABC三个内角的度数．;小结：适当设未知数，再利用三角形的内角和定理列方程

求解.

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