2024年湘教新版高二数学上册阶段测试试卷529.doc

2024年湘教新版高二数学上册阶段测试试卷529

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、等差数列{an}的首项为a1，公差为d，Sn点为前n项和，则数列{}是（）

A.首项为a1；公差为d的等差数列。

B.首项为a1，公差为的等差数列。

C.首项为a1；公比为d的等比数列。

D.首项为a1，公比为的等比数列。

2、设则（）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】等差数列{an}中，若则（）

A.9

B.12

C.15

D.16

4、【题文】中，角所对的边长分别为若则（）

A.

B.

C.

D.与的大小关系不能确定

5、已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时不等式f(x)＋xf′(x)＜0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝(logπ3)f(logπ3)，c＝f，则a，b，c的大小关系是()

A.a＞b＞c

B.c＞b＞a

C.c＞a＞

D.a＞c＞

6、导函数在[－2,2]上的最大值为（）

A.

B.16

C.0

D.5

7、

不等式2x2鈭�5x鈭�3鈮�0

成立的一个必要不充分条件是(

)

A.x鈮�0

B.x0

或x2

C.x鈭�12

D.x鈮�鈭�12

或x鈮�3

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

8、已知复数满足则____

9、

【题文】____

10、

【题文】在一个袋子中装有分别标注的个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为或的概率是____．

11、

若函数f(x)=x3鈭�3ax+a

有三个不同的零点，则实数a

的取值范围是______．

12、

已知向量BA鈫�=(12,22)BC鈫�=(32,12)

则隆脧ABC=

______．

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

13、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

19、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共4题，共8分)

20、设命题p：函数y=ax在R上单调递增，命题q：不等式x2-ax+1＞0对于∀x∈R恒成立；若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．

21、已知数列{an}的前n项和为Sn满足且

（I）试求出S1，S2，S3的值；

（Ⅱ）根据S1，S2，S3的值猜想出Sn关于n的表达式；并用数学归纳法证明你的结论．

22、设函数且其中n=1，2，3，．

（I）计算a2，a3，a4的值；

（II）猜想数列{an}的通项公式；并用数字归纳法加以证明．

23、

【题文】数列中，

⑴求数列的最小项；

⑵判断数列是否有界，并说明理由.

评卷人

得分

五、综合题(共1题，共2分)

24、（2009•新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF•BE=____．

参考答案

一、选择题(共7题，共14分)

1、B

【分析】

∵等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn；

则Sn=na1+d；

∴=a1+•d

=a1+（n-1）•．

∴数列{}是以a1为首项，为公差的等差数列；

故选B．

【解析】

【答案】依题意，可知等差数列{an}的前n项和Sn=na1+d，从而可求得的关系式；从而可得答案．

2、A

【分析】

试