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八年级数学上册整式的乘法与因式分解专题练习（解析版）
一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）
222
1．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a+b+c—ab－bc－ca的值等
于()
A0B1C2D3
．．．．
D
【答案】
【解析】
【分析】
﹣ab﹣bc﹣ac两两结合为a﹣ab+b﹣bc+c﹣ac，利用提取公因式法因式分
222222
首先把a+b+c
解，再把a、b、c代入求值即可．
【详解】
222﹣ab﹣bc﹣ac
a+b+c
＝a﹣ab+b﹣bc+c﹣ac
222
＝a（a﹣b）+b（b﹣c）+c（c﹣a）
当a＝2012x+2011，b＝2012x+2012，c＝2012x+2013时，a-b=－1，b－c=－1，c－a=2，原
式＝（2012x+2011）×（﹣1）+（2012x+2012）×（﹣1）+（2012x+2013）×2
＝﹣2012x﹣2011﹣2012x﹣2012+2012x×2+2013×2
＝3．
故选D．
【点睛】
，，，
本题利用因式分解求代数式求值注意代数之中字母之间的联系正确运用因式分解巧
妙解答题目．
x24xy2y+x+4y2x2y
2．多项式﹣﹣分解因式后有一个因式是﹣，另一个因式是（）
Ax+2y+1Bx+2y1Cx2y+1Dx2y1
．．﹣．﹣．﹣﹣
C
【答案】
【解析】
【分析】
首先将原式重新分组，进而利用完全平方公式以及提取公因式法分解因式得出答案．
【详解】
x24xy2y+x+4y2
解：﹣﹣
x24xy+4y2+x2y
＝（﹣）（﹣）
x2y2+x2y
＝（﹣）（﹣）
x2yx2y+1
＝（﹣）（﹣）．
C
故选：．
【点睛】
此题考察多项式的因式分解，项数多需用分组分解法，在分组后得到两项中含有公因式
x-2y.
（），将其当成整体提出，进而得到答案
222
3．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a＋b＋c－ab－ac－bc
的值是()
A．0B．1C．2D．3
D
【答案】
【解析】
【分析】
1
222
把已知的式子化成[（a-b）+（a-c）+（b-c）]的形式，然后代入求解即可．
2
【详解】
1
（2a222
原式=+2b+2c-2ab-2ac-2bc）
2
1
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