吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷.docxVIP

PAGE\*Arabic1

吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列运算正确的是（）

A．a2·a3=a6 B．

2．点P(-2，5)关于x轴对称的点的坐标为（）

A．(2，-5) B．(5，-2) C．(-2，-5) D．(2，5)

3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．如图，D，E分别是AB，AC边上的点，∠BDC=∠CEB，若添加下列一个条件后，仍不能证明△BDF≌△CEF的是（）

A．AB=AC B．BF=CF C．DF=EF D．∠B=∠C

5．若分式1-|x|1-x的值为0，则x

A．-1 B．1 C．-1或1 D．-1或0

6．关于x的方程k2x-4-1=x

A．k4 B．k-4 C．k4且k≠-4 D．k-4且k≠4

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

7．如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是边形.

8．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花.单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为．

9．已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是．

10．空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是．

11．已知x+y=7，xy=5，则x2+y

12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=12，则AB的长为．

13．若(x+n)2=x

14．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于．

三、解答题：本题共12小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15．化简：(x+2)

16．因式分解：x2

17．解方程：3x-2

18．如图，树AB垂直于地面，为测树高，小华在C处测得∠ACB=15°，然后他沿CB方向走了30米，到达D处，测得∠ADB=30°，你能帮助小华计算出树的高度吗？

19．先化简，再求值：1-x-yx+2y÷x2

20．已知：在△ABC中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且∠ADE=∠CDF，AD=CD，连接BD。

求证：BD平分∠ABC。

21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标分别是A(-1，3)、B(-5，1

（1）画出△ABC关于y轴对称的△ABC，并写出△ABC各顶点的坐标；

（2）求出△ABC的面积．

22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．

23．探究活动：

（1）如图1是边长分别为a、b的正方形，可以求出阴影部分的面积是.(写成两数平方差的形式)

（2）如图2，若将图1中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是.(写成多项式乘积的形式)

（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到等式：．

（4）①计算：(x+3y)(x-3y)(

②计算998×1002．

24．李师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．

燃油车

油箱容积：40升

油价：9元/升

续航里程：2a千米

每千米行驶费用：40×92a

新能源车

电池电量：60千瓦时

电价：0.6元/千瓦时

续航里程：a千米

每千米行驶费用：▲元

（1）用含a的代数式表示出新能源车每千米行驶费用．

（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车每千米行驶费用多0.48元.请你帮李师傅计算一下，这两款车的每千米行驶费用各是多少？

25．如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理