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吉林省松原市扶余市2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．已知某三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（）

A．1 B．4 C．8 D．14

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．①⑤ B．②⑤ C．④⑤ D．①②

3．若多项式乘法(x+2y)(2x?ky?1)的结果中不含xy项，则k的值为（）

A．4 B．?4 C．2 D．?2

4．如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）

A．∠B=∠E，BC=EF B．BC=EF，AC=DF

C．∠A=∠D，∠B=∠E D．∠A=∠D，BC=EF

5．下列计算正确的是（）

A．3a2?

C．(a2)

6．下列说法正确的是（）

A．三角形的三条中线交于一点

B．三角形的三条高都在三角形内部

C．三角形不一定具有稳定性

D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部

7．在课外活动跳绳时，相同时间内小季跳100下，小范比小季多跳20下.已知小范每分钟比小季多跳30下，设小季每分钟跳x下，下列方程正确的是（）

A．100x=100+20

C．100x=100+20

8．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（）

A．25° B．30° C．35° D．40°

9．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙

10．若把分式xyx2?y2

A．不变 B．扩大到原来的2倍

C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．计算：(2+3x)(?2+3x)=．

12．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF=.

13．已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是km/h．

14．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE

15．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，下列结论：①BE=DE；②AE=AF；③EG=AG；④AD⊥EF；⑤∠EDA=∠FDA，正确的是（填序号）.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．先化简，再求值：

（1）4(m+1)2?(2m+5)(2m?5)

（2）x2?1x

17．解方程：

（1）3x?2=9x；

18．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E.

（1）求证：△ACD≌△CBE；

（2）若AD=12，DE=7，求BE的长.

19．先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：(x+y)2

解：将“x+y”看成一个整体，设x+y=m，则原式=m

再将x+y=m代入，得原式=(x+y+1)

上述解题方法用到的是“整体思想”.“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法.请写出下列因式分解的结果：

（1）因式分解：1?2(x?y)+(x?y)2

（2）因式分解：25(a?1)2

（3）因式分解：(y

20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：

（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD.

21．某校利用暑假进行田径场的改造维修.项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用30天时间完成整个工程.当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前8天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.

（1）若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？

（2）若此项工程由一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？

22．如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE.

（1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°，求证：AD=BE；

（2