精品解析：四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

郫都区2022—2023学年度下期期中考试高一数学

说明：1.本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.

2.所有试题均在答题卡相应的区域内作答.

第I卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.）

1.已知扇形的半径为1，圆心角为30°，则扇形的面积为（）

A.30 B. C. D.

2.电流强度随时间变化的关系式是，则当时，电流强度为

A.5A B.2.5A C.2A D.－5A

3.（）

A. B. C. D.

4.函数在区间的图象大致为（）

A. B.

C. D.

5.关于函数的性质，下列叙述不正确的是（）

A.是偶函数

B.的图象关于直线对称

C.的最小正周期是

D.在内单调递增

6若，，则（）

A. B.

C. D.

7.下列选项中正确的是（）

A. B.

C. D.

8.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9下列结论正确有（）

A.若与都是单位向量，则

B.方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量

C.直角坐标平面上的x轴?y轴都是向量

D.若用有向线段表示的向量与不相等，则点M与N不重合

10.设函数，给出下列命题，不正确的是（）．

A.的图象关于直线对称

B.的图象关于点对称

C.把的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数的图象

D.的最小正周期为，且在上为增函数

11.如图是函数在区间上的图象．为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（）．

A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的，纵坐标不变

C.把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度

D.向左平移个单位长度，再把所得各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

12.已知函数，有下列四个结论，其中正确的结论为（）

A.在区间上单调递增 B.π是的一个周期

C.的值域为 D.的图象关于y轴对称

第II卷（非选择题共90分）

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13.已知，则________.

14.向量，其中是单位向量且，则________.

15.已知函数，则的最小值为________.

16.在角、、、…、的终边上分别有一点、、、…、，如果点的坐标为，，，则______．

四、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（1）已知，，求的值；

（2）已知，，求的值．

18.已知.

（1）求的值；

（2）若，求及值.

19已知，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

20.某同学用“五点法”画函数（其中A，，为常数，且，，）在某一个周期内的图象时，列表并已经正确地填入了部分数据，如下表：

0

x

0

5

0

0

（1）请将上表数据补充完整，并求函数的解析式；

（2）将图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象．若图象的一个对称中心为，求的最小值．

21.已知函数，且的最小正周期为.

（1）求函数的单调增区间；

（2）若函数在有且仅有两个零点，求实数的取值范围.

22.某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1~12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离h与时间t的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟．

（1）求1号座舱与地面的距离h与时间t的函数关系的解析式；

（2）在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时t的值；

（3）记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米，求当H取得最大值时t的值．