人教版九年级上册数学期中考试试卷带答案.docxVIP

PAGE

PAGE1

PAGE

PAGE2

人教版九年级上册数学期中考试试题

一、单选题

1．下列图形是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（????????）

A．B．C．D．

3．抛物线的对称轴是（）

A．直线B．直线C．直线D．直线

4．若二次函数y＝x2+4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n的值是（）

A．1B．3C．4D．6

5．如果关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A．B．且C．D．且

6．如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（???）

A．B．C．D．

7．对于二次函数，下列结果中正确的是（）

A．抛物线有最小值是B．时随的增大而减小

C．抛物线的对称轴是直线D．图象与轴没有交点

8．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

A．9人B．10人C．11人D．12人

9．设，是一元二次方程的两根，则的值为（）

A．6B．8C．14D．16

10．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2﹣bx与y＝bx＋a的图象可能是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11．正六边形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个旋转角至少为______．

12．如图，在半径为的中，，弦于点，则等于______．

13．在平面直角坐标系中，将抛物线先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是______．

14．将抛物线以原点为中心旋转180度得到的抛物线解析式为______．

15．当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣4x+5有最大值m，则m＝_____．

16．如图所示是二次函数的图象，下列四个结论：①；②；③；④当时，，其中正确的结论是______（填写序号）．

三、解答题

17．解方程：x（x﹣2）+x﹣2=0．

18．如图，是绕点旋转40°后所得的图形，点恰好在上，，求的度数．

19．已知二次函数．

（1）在给定的直角坐标系中画出这个函数的图象．

（2）直接写出不等式的解集．

20．如下图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是中弦的中点，经过圆心O交圆O于点E，并且．求的半径．

21．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若=﹣1，求k的值．

22．如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到．

（1）求证：≌．

（2）若，，求正方形的边长．

23．某商店销售一种成本为每千克30元的产品，据市场调查分析，若按每千克40元销售，一个月能出售500千克，当销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种情况，请解答以下问题：

（1）设销售单价定为每千克元，月销售量为千克，求与之间的函数关系式．

（2）该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？

24．在平面直角坐标系中，已知且，满足．

（1）求的坐标．

（2）解答下列各题．

①将绕点顺时针旋转90°得，求点的坐标．

②连接交轴于点，与轴负半轴的夹角的平分线与的平分线相交于点．求的度数．

25．平面直角坐标系中，抛物线过点，，，顶点不在第一象限，线段上有一点，设的面积为，的面积为，．

（1）用含的式子表示；

（2）求点的坐标；

（3）若直线与抛物线的另一个交点的横坐标为，求在时的取值范围（用含的式子表示）．

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【详解】

解：选项A、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以不是中心对称图形；

选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以是中心对称图形；

故选：B．

【点睛】

本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2．