第7讲 图形在坐标中的平移-【暑假辅导班】新八年级数学暑假精品课程（沪科版）（解析版）.pdf

第7讲图形在坐标中的平移

【学习目标】

1.能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图

形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换.

2.运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图.

【基础知识】

一、点在坐标中的平移

在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，

y)；将点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)．

要点诠释：

（1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减；

（2）在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减；

（3）在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿x轴平移纵坐标不变,沿y轴平移横坐标不变．

二、图形在坐标中的平移

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就

是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的

新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．

要点诠释：

（1）平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移问题可以转化为

点的平移问题来解决．

（2）平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化.

【考点剖析】

考点一：由平移方式，确定点的坐标

例．．将点A(3,2)先向左平移个单位所得点的坐标为（）

113

A．(0,2)B．(6,2)C．(3,5)D．(3,1)

【答案】A

【分析】

根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．

【详解】

解：点（，）向左平移个单位后所得点的坐标为（，），

3233-32

即（，），

02

故选：．

A

考点二：平移的性质

例2．2．已知△ABC沿水平方向平移得到△A′B′C′，若AA′＝3，则BB′等于()

3

A．B．3C．5D．10

2

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，经过平移，对应线段平行且相等可填空．

【详解】

解：由题意知，△沿水平方向平移到△，得到对应线段、和，

ABCA′B′C′AA′BB′CC′

∵平移后对应线段平行且相等，

∴BB′AA′3.

故选B.

考点三：已知图形的平移，求点的坐标

例3.3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向

左平移个单位长度，得到△，则点的坐标是（）

6ABCB

1111

．（﹣，）．（，﹣）．（﹣，）．（﹣，）

A23B31C31D52

【答案】C

【分析】

此题涉及的知识点是坐标与图形的变化﹣平移，掌握点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵

坐标，上移加，下移减，就可以得出结果．

【详解】

根据点的平移的规律：向左平移个单位，坐标（，）⇒（﹣，），据此求解可得．

aPxyPxay

∵点的坐标为（，），

B31

∴向左平移个单位后，点的坐标（﹣，），

6B131

故选C

【真题演练】

1．将点