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学必求其心得，业必贵于专精
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自我小测
1．函数f(x）＝1＋log2x与g（x)＝2－x＋1在同一直角坐标系下的图像大致是（）．
2．已知镭经过100年剩余质量是原来质量的0.9576，设质量为1的镭经过x年后剩余质量为y，则y关于x的函数关系是()．
A．B．
C．y＝0.9576100xD．
3．在自然界中,某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表所示：
x
1
2
3
…
y
1
3
8
…
下面的函数关系式中,能表达这种关系的是()．
A．y＝2x－1B．y＝x2－1
C．y＝2x－1D．y＝1。5x2－2.5x＋2
4．某种细胞在培养过程中，正常情况下时刻t(单位：分)与细胞n（单位:个）的部分数据如下：
t
0
20
60
140
n
1
2
8
128
根据表中数据，推测繁殖到1000个细胞时的时刻t最接近于（)．
A．200B．220C．240D
5．若一函数模型为y＝ax2＋bx＋c（a≠0），则作变换t＝__________才能转为y是t的线性回归方程．
6．若x、y的取值如下表：
x
0。4
0。5
1
2
y
0.082
0。135
0。3678
0.607
x
5
10
20
30
y
0.8187
0。9048
0。951
0。9675
则x、y满足函数关系是__________．
7．在平炉炼钢中,由于矿石与炉气中的氧气作用，铁水的总含量不断下降，现测得含碳量（百分比)y与熔化时间t(h）的关系，如下表:
时间t/h
5.0
5.2
5。4
5。6
5。8
6。0
6.2
6.4
6。6
6。8
7.0
含碳量（百分比）y
9。73
7.46
6.04
4.35
2。74
2。06
1。48
0.98
0。57
0。41
0。25
求回归方程．
参考答案
千里之行始于足下
1．C
2．A质量为1的镭经100年后剩余质量为0。9576，再经过100年后剩余质量为0。95762，则经过x年后剩余质量为.故选A。
3．D将表中的数据分别代入选项中的函数关系式中,只有D选项拟合程度最好,故选D。
4．A由表可得时刻t（单位:分）与细胞数n满足回归方程,由此可知n＝1000时t接近200.
5.∵，∴令,则y＝，此时y为t的线性回归方程．
6．画出散点图，当x无限大时,y逐渐接近于1，符合函数模型.
其中a＝1，b＝－1。
∴.
7．解：由散点图可知t、y之间满足y＝aebt，
设u＝lny，c＝lna，则u＝c＋bt。
列表如下：
时间t
5.0
5.2
5。4
5。6
5。8
6.0
6.2
6。4
6。6
6.8
7。0
u＝lny
2.275
2.010
1.798
1。470
1.008
0。723
0。392
－0.020
－0。562
－0。892
－1.386
由此可得:，，
,，，
∴
≈－0。995。
∴u与t之间有较强的线性相关关系．
进而可以求得＝≈－1。845，
。
∴u＝－1.845t＋11.689。
∴。
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