2024年高考数学随机变量与分布历年真题精选 .pdfVIP

2024年高考数学随机变量与分布历年真题精

选

随机变量与分布是高中数学中一项重要的内容，也是高考数学中的

必考点之一。了解历年真题的题型与难度，对于备考高考数学是非常

有帮助的。下面是2024年高考数学随机变量与分布历年真题精选，希

望能够对大家备考有所帮助。

一、选择题

1.某班级学生的身高符合正态分布，平均身高为165cm，标准差为

5cm。已知在这个班级中，大约有68%的学生身高在标准差以内的范围

内，请问身高在160cm至170cm之间的学生人数大约是多少？

A.15

B.20

C.30

D.40

2.一袋子中装有20个红球，30个蓝球。现从中无放回地随机取出6

个球，记为X。定义事件A为：取出的6个球中恰好有3个红球，事

件B为：取出的6个球中恰好有2个蓝球。则事件A与事件B是互斥

事件的概率是多少？

A.0

B.1/154

C.7/154

D.21/154

3.某机器零件的寿命服从指数分布，已知其平均寿命为1000小时。

记X为该机器零件的寿命（小时），则P(X≥2000)等于多少？

A.1/2

B.e^(-1/2)

C.1-e^(-1/2)

D.e^(-2)

二、解答题

4.已知随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x/9，0≤x≤3，其余为

0。求P(1≤X≤2)。

5.在一项测试中，失败的概率是0.1。且每次测试相互独立。现进行

5次测试，若至少有一次成功，则表示这项测试合格。求这项测试合格

的概率。

6.某超市中出售的西瓜的重量符合正态分布，平均重量为5kg，标

准差为0.5kg。已知超市的每日销售量为100个西瓜。求该超市每日销

售的西瓜总重量大于480kg的概率。

以上是2024年高考数学随机变量与分布历年真题精选。通过对这

些题目的学习和解答，可以加深对随机变量与分布的理解，并提升解

题能力。希望考生们在备考高考数学时能够充分准备，顺利应对考试。

祝大家取得好成绩！