专题22.6 二次函数与特殊三角形问题（专项拔高卷）学生版.pdfVIP

2023-2024学年人教版数学九年级上册同步专题热点难点专项练习

专题22.6二次函数与特殊三角形问题（专项拔高卷）

考试时间：90分钟试卷满分：120分难度：较难

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三总分

得分

评卷人得分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（本题2分）（2023·湖北随州·统考一模）如图是二次函数y=ax2+bx+ca¹0图像的一部分，且经

1

过点2,0，对称轴是直线x=，下列说法：①abc0；②x=-1是关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根；

2

æ1öæ5ö

M-,yN,yyyAB

③若点ç1÷，ç2÷是函数图像上的两点，则12；④设该抛物线与坐标轴的交点为，，

è3øè3ø

5

C，若VABC是等腰三角形，则a=-，其中正确的个数为（）

2

A．1B．2C．3D．4

2．（本题2分）（2022秋·安徽合肥·九年级校考阶段练习）如图，点A是抛物线y=a(x-3)2+k与y轴的

交点，ABPx轴交抛物线另一点于B，点C为该抛物线的顶点，若VABC为等边三角形，则a值为

（）

331

A．B．C．D．1

322

3．（本题2分）（2022春·黑龙江大庆·九年级校考期中）如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象

与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，则下列结论：①2a+b＝0；

2

②2c3b；③当△ABC是等腰三角形时，a的值有2个；④当△BCD是直角三角形时，a＝-．其中正确的

2

个数（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

4．（本题2分）（2022秋·浙江台州·九年级统考期末）如图，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=8，

点D、点E分别是BC、AC边上的点，DE//AB则SBDE的最大值是（）

△

A．3B．4C．5D．6

5．（本题2分）（2022秋·四川凉山·九年级校考阶段练习）如图，已知抛物线经过点B-1,0，A4,0，