2023-2024学年湖南省常德一中高一（上）期末数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年湖南省常德一中高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．已知集合A＝{x|3≤x≤7}，B＝{x|2＜x≤10}，则A∩B＝（）

A．（2，7]B．（2，10]C．[3，7]D．[3，10）

2．命题“∀x∈R，sinx≤﹣1”的否定为（）

A．∀x∈R，sinx＞﹣1B．∀x∉R，sinx≤﹣1

C．∃x∉R，sinx＞﹣1D．∃x∈R，sinx＞﹣1

0000

3．1837年，德国数学家狄利克雷（P．G．Dirichlet，1805﹣1859）认为“如果对于x的每一个值，那么y

是x的函数．”此外，他还给出了“狄利克雷函数”：D（x）＝，人们对函数的本质有了

深刻的理解，设则F（D（ln2）（）

A．1B．0C．﹣1D．ln2

4．下列函数中是同一函数的是（）

A．，g（x）＝xB．，g（x）＝x

2x

C．f（x）＝lgx，g（x）＝2lgxD．f（x）＝lne，g（x）＝x

5．函数y＝的图象大致为（）

A．B．

C．D．

6．已知k∈Z，则“函数f（x）＝sin（2x+θ）”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

7．已知a＝log2，b＝log0.2，c＝0.60.3，则a，b，c的大小关系为（）

60.5

A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

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2

8．已知函数，若关于x的方程f（x）﹣（a+8）f（x）﹣a＝0有6个

不同的实数根，则实数a的取值范围为（）

A．B．C．（﹣4，0）D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全

部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9．下列命题为真命题的是（）

A．复数2﹣i在复平面内对应的点在第二象限

B．若i为虚数单位，n为正整数，则i4n+3＝i

C．若复数z＝a+bi（a，b∈R）为纯虚数，则a＝0，b≠0

D．复数﹣2﹣i的虚部为﹣1

10．若x，y＞0，且x+2y＝1，则（）

A．B．

C．D．

11．已知函数