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七年级数学试卷有理数解答题练习题(附答案)100

一、解答题

1．把具有某种规律的一列数：1,－2,3,－4,5,－6，...，排列成下面的阵形：

探索下列事件：

（1）第10行的第1个数是什么数？

（2）数字2019前面是负号还是正号?在第几行?第几列?

2．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，

部分③是部分②面积的一半，以此类推

（1）阴影部分的面积是多少？

（2）受此启发，你能求出1+的值吗？

3．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

解答下列式子：

（1）比较a，，c的大小(用“”连接)；

（2）若，试化简等式的右边；

（3）在(2)的条件下，求的值．

4．在学习绝对值后，我们知道，表示数在数轴上的对应点与原点的距离.如：

表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而，即表示5、0在数轴上

对应的两点之间的距离.类似的，有：表示5、3在数轴上对应的两点之间的距

离；，所以表示5、在数轴上对应的两点之间的距离.一

般地，点A、B在数轴上分别表示有理数、，那么A、B之间的距离可表示为

．

请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________；数轴上表示1和－3的两点之间的

距离是________；

（2）数轴上P、Q两点的距离为3，且点P表示的数是2，则点Q表示的数是________.

（3）点A、B、C在数轴上分别表示有理数、、1，那么A到B的距离与A到C的距

离之和可表示为________；

（4）满足的整数的值为________.

（5）的最小值为________.

5．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条折线数轴“”．图中点A表示-

12，点B表示10，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位．动点P

从点A出发，以2单位/秒的速度沿着折线数轴“”的正方向运动，从点O运动到点B期间

速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速

度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻

恢复原速．设运动的时间为t秒。则

img小部件

（1）动点P从点A运动至点C需要时间多少秒?

（2）若P，Q两点在点M处相遇，则点M在折线数轴上所表示的数是多少?

（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相

等。

6．点A、O、B、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O在原点，点A、B、C表

示的数分别是a、b、c.

（1）若a=﹣2，b=4，c=8，D为AB中点，F为BC中点，求DF的长.

（2）若点A到原点的距离为3，B为AC的中点.

①用b的代数式表示c；

②数轴上B、C两点之间有一动点M，点M表示的数为x，无论点M运动到何处，代数式

|x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx的值都不变，求b的值.

7．已知：线段AB＝20cm.

（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A

点以3厘米/秒运动，经过________秒，点P、Q