北师大版九年级数学下册教案：3.6.2圆的切线的判定.docVIP

北师大版九年级数学下册教案：3.6.2圆的切线的判定

北师大版九年级数学下册教案：3.6.2圆的切线的判定

北师大版九年级数学下册教案：3.6.2圆的切线的判定

课题

第２课时圆得切线得判定

授课人

教

学

目

标

知识技能

１、能判断一条直线是否为圆得切线，会过圆上一点画圆得切线、

2。运用切线得判定定理构造直角三角形解决有关问题、

３。会作三角形得内切圆、

数学思考

经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己得观点、

问题解决

在观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导下进行探索、发现,发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己得观点、

情感态度

通过探究过程,满足对数学得好奇心与求知欲，并体验成功得喜悦、

教学

重点

探索圆得切线得判定方法，并能运用其进行推理、

教学

难点

探索作三角形内切圆得方法，用尺规作图作出三角形得内切圆、

授课

类型

新授课

课时

教具

多媒体课件

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

活动

一：

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

上节课我们学习了直线和圆得位置关系，您知道怎么判断直线和圆得位置关系吗?(多媒体出示）

图3－6—７4

方法1:看直线与圆交点得个数

(１)当直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆___＿____。

（2）当直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆＿____＿＿＿、这条直线叫做圆得切线，公共点叫做切点、

（3）当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆__＿＿__＿_。

用多媒体得形式展示直线与圆得位置关系,帮助学生识记直线与圆得三种位置关系,教师强调直线与圆相切得判断,为本节课圆得切线得判定学习做好铺垫、

?（续表)

活动

一:

创设

情境

导入

新课

方法2：看直线到圆得距离d与圆得半径r得大小关系

图3—6－75

（1)d＜r?直线l与⊙O相交；

(2）d＝r?直线l与⊙Ｏ相切；

(３)d＞r?直线l与⊙O相离、

处理方式:利用多媒体展示直线与圆得位置关系，让学生口答判断直线与圆得位置关系得两种方法，教师要特别强调直线与圆相切得判断、

活动

二：

实践

探究

交流

新知

【探究1】圆得切线得判定

问题1：观察两幅动画（如图3—６-76①和②），分析直线l由初始位置运动到ｌ1得位置过程中其与圆得位置关系，并说明理由、

问题2:如图３－6-76③，结合图3-6－76①和②中直线l运动得终止位置l1得位置特点，用一句话概括当直线具备怎样得特点时，会成为圆得切线、

图3－６－76

处理方式：学生在观察完两幅动画后，对于直线l运动到l1得位置时应该

比较易于得到它得特点:过半径得一个端点,而且与这条半径垂直、但是估计很多学生只能或只会说出直线l过半径得端点，而不能说出直线l过半径得外端，所以可以再出示图３—6—77

图３—6—７7，让学生回答直线l1此时是否是圆得切线，从而帮助学生认识到圆得切线应该满足两个条件：（1)过半径得外端；（２）垂直于这条半径、结合总结得结论趁热打铁引导学生完成问题３得任务、

问题３：请您用文字语言和符号语言将我们发现得结论表述出来。

处理方式：（处理流程)两位同学板演，一位写文字语言，另一位写符号语言、其余同学按照下面得处理流程完成问题得解决、

（1）学生独立思考；

（2）同位交流解题方法；

（3）独立解答问题；

(４)参与点评板演。

让学生通过观察动画，形象直观地探究直线成为切线得条件,归纳出切线得判定定理,为切线得判定又增加了一种方法,使切线得判定成为一个完整得方法体系、同时这一过程也为学生利用这一判定定理证明一条直线是圆得切线提供了解题步骤、

（续表）

活动

二：

实践

探究

交流

新知

问题4：接着提出问题:若把定理中得“半径”改为“直径可以吗?

问题5:判定一条直线是圆得切线,我们有多少种方法呢？请将表格填充完整、

直线与圆得位置关系名称

公共点个数

判定方法

图示

问题6:请同学们利用刚才总结得方法，完成下面得问题解决、

图3—6－78

(1）已知：如图3－6-７8,直线ＡB经过⊙O上得点C,并且OA=OＢ，CA=CＢ。

求证：直线AB是⊙O得切线、

（2)已知：如图３-6－78，⊙Ｏ得直径为６cｍ，ＯＡ=OＢ＝5ｃm，AB＝8ｃm。求证：ＡＢ与⊙O相切。

处理方式：同学板演，其余同学按照下面得处理流程完成问题得解决、

（1)学生独立思考;

(２）同位交流解题方法;

（３)独立解答问题；

(4）参与点评板演；

(5)方法归纳、

【探究2】作圆得切线

导入语:如果告诉您⊙Ｏ上有一点Ａ（如图3－6—79所示），让您过点A作出⊙Ｏ得切线，您会作吗?（多媒体出示)

图3-6-７9