2024-2025学年福建省莆田十五中八年级（上）期中数学试卷（含答案）.docxVIP

2024-2025学年福建省莆田十五中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下面四幅作品是某设计公司为学校文化墙设计的体育运动简笔画，其中轴对称图形是(????)

A. B.

C. D.

2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(????)

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去

3.如图，小华为估计水塘边A，B两点间的距离，在池塘同侧选取一点O，测出点O与点A间的距离为15米，点O与点B间的距离为10米，则AB长可能是(????)

A.5米

B.15米

C.25米

D.30米

4.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是(????)

A.B.C.D.

5.①面积相等的两个三角形是全等三角形；

②三个角分别相等的两个三角形是全等三角形；

③全等三角形的周长相等；

④有两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等．

上述正确的有(????)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是(????)

A.(S.S.S.) B.(S.A.S.)

C.(A.S.A.) D.(A.A.S.)

7.如图，△ABC中，∠BAC=115°，AB、CD的垂直平分线分别交BC于点E、F，则∠EAF的度数为(????)

A.65° B.50° C.40° D.85°

8.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的(????)

A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点

9.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动.C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是(????)

A.60° B.65° C.75° D.80°

10.如图所示，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等边三角形．其中正确的是(????)．

A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D.①②③

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.在平面直角坐标系内，点(?2,1)关于x轴对称的点的坐标是______．

12.如图，手机支架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是三角形具有______性．

13.如图，已知AC=AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的一个条件是______.(只添一个条件即可)

14.如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，连接EF，则∠AEF的度数为______．

15.如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF相交于点G，若S△ABC=18，则图中阴影部分面积是______．

16.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，当S△ABC=12，AC=8时，BM+MN的最小值等于______．

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

已知三角形的三边长分别为a、b、c，化简：|a+b+c|?|a?b+c|?|a?b?c|．

18.(本小题8分)

已知正多边形的一个内角是它的外角的4倍，求这个正多边形的边数．

19.(本小题8分)

已知：如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.求证：∠B=∠D．

20.(本小题8分)

如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角∠B与∠F的大小有什么关系？请说明理由．

21.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(?3,5)，B(?2,1)，C(?1,3)．

(1)若△ABC和△A1B1C1关于x轴成轴对称，画出△A1

22.(本小题10分)

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=6．

(1)用尺规作线段AB的垂直平分线，交AB于点D