浙江省宁波市宁海县2024-2025学年七年级上学期期末抽测数学试卷.docx

浙江省宁波市宁海县2024-2025学年七年级上学期期末抽测数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，）

1．-2的倒数是（）

A．?12 B．-2 C．1

2．第五届中国国际进口博览会累计进场达46.1万人次，则“46.1万”这个数用科学记数法可表示为（）

A．46.1×104 B．4.61×105 C．

3．在0，π，5，227

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

4．已知线段AB，在线段AB的延长线上取一点C，使BC=2AB．若AC=9cm，则线段AB的长度为（）

A．4.5cm B．4cm C．3cm D．2cm

5．估计7+2

A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间

6．下列代数式：①a+1，②?3ab7，③5，④?2a+5b，⑤a，⑥

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知有理数a，b在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（）

A．a+b0 B．ab0 C．|a||b|

8．已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于（）

A．130° B．140° C．150° D．160°

9．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，下列所列方程正确是（）

A．5x?45=7x?3 B．5x+45=7x+3

C．x+455=x+3

10．如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（）

A．①号 B．②号 C．③号 D．④号

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．角度表示30°9

12．－64的立方根为．

13．若a，b互为相反数，则(a+b)2=

14．若7xmy3和1

15．已知x2?2x=1，则2020?6x+3x

16．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：

6=2×3，则6的所有正约数之和(1+3)+(2+6)=(1+2)×(1+3)=12；

12=22×3

36=22

参照上述方法，则144的所有正约数之和为，2000的所有正约数之和为．

三、解答题（本大题有8小题，共66分）

17．计算：

（1）42×(?

（2）?

18．解方程：

（1）2(x?3)=3x+1

（2）2x?1

19．先化简，再求值：?a2b+(3ab2

20．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的道路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

5km

2km

－4km

－3km

10km

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这过程中共耗油多少升？

21．如图，在平面内有三个点A，B，C，按下列要求画出图形．

（1）连结AB，并延长至点D，使得B为线段AD中点；

（2）画出A，C两点之间最短的线：

（3）画射线BC，并在射线BC上找一点E，使线段AE的长度最短．

22．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE．

（1）求∠DOF的度数．

（2）若∠AOC：∠AOD=1：5，求∠EOF的度数．

23．卡塔尔世界杯的举办掀起了青少年校园足球热，某体育用品商店对甲、乙两种品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两种品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案：

方案一：不办理会员卡，购买甲种品牌足球享受8.5折优惠；购买乙种品牌足球，5个（含5个）以上享受8.5折优惠，5个以下按标价购买．

方案二：办理一张会员卡100元，购买甲、乙两种品牌足球均享受7.5折优惠．

（1）若购买甲种品牌足球3个，乙种品牌足球4个，哪一种方案更优惠？多优惠多少元？

（2）若购买甲种品牌足球若干个，乙种品牌足球6个，方案一与方案二所付金额相同，求购买甲种品牌的足球个数．

24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB=|a?b|，线段AB的中点表示的数为a+b2

【知识应用】

如图，在数轴上，点A表示的数为5，点B表示的数为3，点C表示的数为－2，点P从点C出发，以每秒2个单位沿数轴向右匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0），根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：

①A，C两点之间的距离AC=，线段BC的中点表示的数为