备战2025年高考二轮复习数学课件专题：三角形中的特殊线段问题.pptVIP

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2024-12-17 发布于山东
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角度二三角形中的角平分线问题例2(1)(2023·全国甲,理16)在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,BC=,∠BAC的角平分线交BC于D,则AD=.?2角度三三角形中的高线问题例3(2023·新高考Ⅰ,17)已知在△ABC中,A+B=3C,2sin(A-C)=sinB.(1)求sinA;(2)设AB=5,求AB边上的高.解(1)(方法一)由题意知A+B=3C,∵A+B+C=π,∴2(sinA-cosA)=sinA+cosA.∴sinA=3cosA.(2)过点C作AB的垂线,垂足为点D,则CD为AB边上的高.角度四三角形中其他线段的长度问题解(1)∵(a+b+c)(a+b-c)=3,∴3=(a+b)2-c2=a2+b2-c2+2ab.针对训练在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.?(1)求角C的大小;(2)已知c=7,D是边AB的中点,且CD⊥CB,求CD的长.解(1)选条件①.由正弦定理,得b(a+b)=(c+a)(c-a),即a2+b2-c2=-ab.(2)(方法一)因为D是边AB的中点,所以S△ADC=S△BCD.(方法二)因为D是边AB的中点,所以S△ADC=S△BCD.三角形中的特殊线段问题三角形中的特殊线段主要是三角形中一边的中线、角的平分线以及高线,在考查过程中主要涉及长度的计算、范围的计算等.角度一三角形中的中线问题例1(2024·江苏苏州二模)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(1)求角A;(2)若a=6,点M为△ABC的重心,且AM=2,求△ABC的面积.