(人教新课标)五年级上数学教学实录-梯形的面积 .pdfVIP

五年级上数学教学实录-梯形的面积人教版新课标

一、创设情境，导入新课

师：我们班同学最近在课间活动时最喜欢做什么？

生：玩双杠、跳绳、打乒乓球、打篮球……

师：课件出示篮球场地。你们知道这一处是什么区域吗？（课件点击闪动）

生：这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。

师：课件演示，并出示相关的数据，指名读。

师：这个梯形的面积到底有多大呢？这节课我们就来研究梯形面积的计算方

法。（板书课题。）

（设计意图：我们学校的操场有篮球场地，于是，我从学生喜欢的篮球入手，

引出新课。我力求从生活实际出发，为学生创设情

境，让学生认识到求梯形面积的必要性。同时也激发起了学生的兴趣，调动

学生积极的学习情感。）

二、新课传授

师：那么梯形的面积应当如何来求呢？这节课我要做一名忠实的听众，由你

们自己动手，找到梯形面积的计算方法，

生：选择喜欢的梯形先自己摆一摆、拼一拼，然后分组交流。（设计意图：

新课程理念下的教学要把课堂还给学生，给予他们更多的时间和空间，去合作、

交流、探索、发现。充分发挥学生的主观能动性。）

师：深入学生中倾听，并做必要的启发和引导。

生：（到展台前边汇报边展示）。

生①：我用两个完全相同的梯形（一般梯形）拼成了一个平行四边形，

其中一个梯形的面积等于平行四边形面积的一半，平行四边形的底等于梯形

的上底与下底之和，平行四边形的高就是梯形的高，所以，梯形的面积等于上底

与下底的和乘高再除以2。

生②：我用两个完全相同的梯形（直角梯形）拼成了一个长方形，其中一

个梯形的面积等于长方形面积的一半，长方形的长等于梯形的上底与下底之和，

长方形的高就是梯形的高，所以，梯形的面积等于上底与下底的和乘高再除以2。

师：这两名同学的讲解真精彩！你们是不是也推导出了梯形面积的计算方法。

你们真了不起！

用两个完全相同的梯形可以拼成一个正方形吗？正方形和长方形属于特殊

的平行四边形，所以我们可以说，用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边

形。一般情况下，在推导公式时要用一般的梯形，这样才有说服力。

（设计意图：学生在课前准备的梯形的纸片大小不一，学生操作时可选择的

范围非常大。因为学生在学过三角形的面积推导的基础上，很容易就会想到这种

推导面积公式的途径。但是，在第一次试讲这节课时，发现很多学生都采用了特

殊的两个完全相同的梯形进行公式推导。因此，在此处我进行点拨，不能利用特

殊图形代替一般图形来探索梯形的面积公式。）

师：下面我们再一同来看看梯形面积计算方法的推导过程。边课件演示边讲

解：有两个完全一样的梯形，把其中的一个梯形沿一个顶点顺时针旋转180o，再

沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。一个梯形的面积就是它所拼成的

图形面积的一半，平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和，平行四边形的高

就是梯形的高，用梯形的上底与下底之和乘高就得到我们所拼成的平行四边形的

面积，因此我们再除以2就得到了梯形的面积。（设计意图：想给学生留下一

个完整的过程，毕竟学生的汇报达不到十分严密。而形象的多媒体课件的直观演

示，会留给学生更深刻的印象，对这一基本的转化方法留下更深刻的印象。）

三、合作探究，发散验证

师：刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了

学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个一

般的梯形，你们能不能自己动脑想出别的方法验证我们刚才的发现呢？

（设计意图：引导学生自由操作，有利于学生在较为轻松的状态下激活原有

的数学活动经验。）

生：独立或合作尝试转化。

师：深入学生中，听取他们的方法，并对有困难的学生做必要的提示和启发。

生：到展台前边汇报边展示。

生①：我把梯形沿着对角对折，把梯形分割成两个三角形。左边这个三角形

的面积等于上底乘高除以2，右边这个三角形的面积等于下底乘高除以2。把它

们合在一起，梯形的面积等于上底与下底的和乘高再除以2。

生②：将梯形的上底和下底对折，再沿折线剪开，把这个梯形拼成了一个平

行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯

形的高的一半。所以，梯形的面积等于上底与下底的和乘高再除以2。

生③：将梯形的上底和下底对折，再沿折线剪开，然后将上面的梯形沿高剪