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初中数学二次根式难题汇编及答案

一、选择题

1.使代数式jaJT有意义的a的取值范围为nn

A.a0B.a0C.a0D.不存在

C

【答案】

【解析】

试题解析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0,可知：aQ且-a0

所以a=0.故选C.

2.在下列算式中：①亚或，7；②5JX253JX；

③48把我4；④后每4金，其中正确的是()

2..

A.①③B.②④C.③④D.①④

B

【答案】

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案.

【详解】

亚与善

解：不能合并，故①错误；

56283JX,故②正确；

如2底

3

而亚蛀，故③错误；

222

Va/9a/3.4石，故④正确；

故选：B.

【点睛】

本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.

3.下列各式计算正确的是()

454也2356-42

A.2+b=2bB.C.(2a)=8aD.a3=a

D

【答案】

【解析】

解：A.2与b不是同类项，不能合并，故错误；

B.5.2

、.与不是同类二次根式，不能合并，故错误；

2)36

C.(2a=8a,故错误；

D.正确.

故选D.

1..

4.若式子,在实数范闱内有意义，则x的取值范围是（）

,6x7

777

A.x二B.x一D.x一

666

B

【答案】

【解析】

【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.

•••6x7是被开方数，，6x70,

又•.•分母不能为零，

6x70,解得，x7;

6

故答案为：B.

【点睛】

本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0;二次根式的被开方数是非负数，解题的关键是熟练掌握其意义

的条件.

5,若代数式生上在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是（）x1

A.x1B.x-3且x1C.x3D.x-3且x1

D

【答案】

【解析】

【分析】

根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0,分母不等于0,可得；x+30,

x-1wQ解不等式就可以求解.

【详解】

x1

••x+3^0,x-1wQ

解得：x3且xw]

故选D.

【点睛】

本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握：①分式有意义，分母不为

0;②二次根式的被开方数是非负数.

6

.下列运算正确的是（