专题22.1 成比例线段【七大题型】（举一反三）（沪科版）（原卷版）.pdfVIP

专题22.1成比例线段【七大题型】

【沪科版】

【题型1成比例线段的概念】1

【题型2成比例线段的应用】2

【题型3比例的证明】3

【题型4利用比例的性质求比值】4

【题型5利用比例的性质求参】4

【题型6比例的性质在阅读理解中的运用】4

【题型7黄金分割】6

【知识点1成比例线段的概念】

1．比例的项：

ac

在比例式a:bc:d（即）中，a，d称为比例外项，b，c称为比例内项．特别地，在比例式a:bb:c

bd

ab



（即）中，b称为a，c的比例中项，满足bac．

bc

2．成比例线段：

ac

四条线段a，b，c，d中，如果a和b的比等于c和d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫

bd

做成比例线段，简称比例线段．

【题型1成比例线段的概念】

【例1】（2022秋•南岗区校级月考）不能与2，4，6组成比例式的数是（）

4

A．B．3C．8D．12

3

【变式1-1】（2022秋•义乌市月考）已知线段a＝2，b＝6，则它们的比例中项线段为23．

【变式1-2】（2022秋•道里区期末）如图，用图中的数据不能组成的比例是（）

A．2：4＝1.5：3B．3：1.5＝4：2C．2：3＝1.5：4D．1.5：2＝3：4

【变式1-3】（2022秋•八步区期中）如图所示，有矩形ABCD和矩形ABCD，AB＝8cm，BC＝12cm，AB

＝4cm，BC＝6cm．则线段AB，AB，BC，BC是成比例线段吗？

【题型2成比例线段的应用】

【例2】（2022秋•渭滨区期末）已知△ABC的三边分别为a，b，c，且（a﹣c）：（a+b）：（c﹣b）＝﹣

2：7：1，试判断△ABC的形状．

【变式2-1】（2022秋•青羊区校级月考）甲、乙两地的实际距离是400千米，在比例尺为1：500000的地

图上，甲乙两地的距离是（）

A．0.8cmB．8cmC．80cmD．800cm．

【变式2-2】（2022秋•杜尔伯特县期末）一个班有30名学生，男、女生人数的比可能是（）

A．3：2B．1：3C．4：5D．3：1

【变式2-3】（2022•台湾）某校每位学生上、下学期各选择一个社团，下表为该校学生上、下学期各社团

的人数比例．若该校上、下学期的学生人数不变，相较于上学期，下学期各社团的学生人数变化，下列

叙述何者正确？（）

舞蹈社溜冰社魔术社

上学期345

下学期432

A．舞蹈社不变，溜冰社减少

B．舞蹈社不变，溜冰社不变