2025年新高考数学一轮复习第2章第01讲函数的概念及其表示(十六大题型)(练习)(学生版+解析).docxVIP

第01讲函数的概念及其表示

目录

TOC\o1-2\h\z\u01模拟基础练 2

题型一：函数的概念 2

题型二：同一函数的判断 2

题型三：给出函数解析式求解定义域 3

题型四：抽象函数定义域 3

题型五：函数定义域的综合应用 4

题型六：待定系数法求解析式 4

题型七：换元法求解析式 4

题型八：方程组消元法求解析式 5

题型九：赋值法求解析式 5

题型十：求值域的7个基本方法 5

题型十一：数形结合求值域 7

题型十二：值域与求参问题 7

题型十三：判别式法求值域 8

题型十四：三角换元法求值域 8

题型十五：分段函数求值、求参数问题 9

题型十六：分段函数与方程、不等式 9

02重难创新练 10

03真题实战练 12

题型一：函数的概念

1．已知，在下列四个图形中，能表示集合M到N的函数关系的有（????）

??

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．任给，对应关系使方程的解与对应，则是函数的一个充分条件是（????）

A． B． C． D．

3．函数y=f(x)的图象与直线的交点个数（?????）

A．至少1个 B．至多1个 C．仅有1个 D．有0个、1个或多个

4．（2024·广东佛山·模拟预测）在平面直角坐标系中，以下方程对应的曲线，绕原点旋转一定角度之后，可以成为函数图象的是（????）

A． B．

C． D．

题型二：同一函数的判断

5．下列各组函数中，表示同一函数的是

A．

B．

C．

D．

6．下列各组函数是同一函数的是（????）

①与；????②与；

③与；????④与．

A．①② B．①③ C．③④ D．①④

7．下列函数中与函数相等的函数是（????）

A． B． C． D．

8．下列各组函数是同一个函数的是（????）

A．与 B．与

C．与 D．与

题型三：给出函数解析式求解定义域

9．已知等腰三角形ABC的周长为10,且底边长y关于腰长x的函数关系为y=10-2x,则函数的定义域为()

A．{x|x∈R} B．{x|x0}

C．{x|0x5} D．

10．函数的定义域为．

11．（2024·四川南充·三模）函数的定义域为.

12．函数的定义域为.

13．函数的定义域为.

题型四：抽象函数定义域

14．若函数的定义域为，则函数的定义域为.

15．已知函数的定义域是，则函数的定义域是.

16．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（????）

A． B．

C． D．

17．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（????）

A． B．

C． D．

题型五：函数定义域的综合应用

18．若函数的定义域为，则实数实数的取值范围．

19．函数的定义域为，则实数m的取值范围是．

20．若函数的定义域为，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

21．已知函数的定义域为R，则a的范围是．

题型六：待定系数法求解析式

22．已知函数是二次函数，且满足，则=．

23．若是上单调递减的一次函数，且，则.

24．已知二次函数f（x）的图象经过点（-3，2），顶点是（-2，3），则函数f（x）的解析式为.

25．已知是一次函数，且满足，求．

26．已知定义在上的函数对任意实数，，恒有，并且函数在上单调递减，请写出一个符合条件的函数解析式．（需注明定义域）

题型七：换元法求解析式

27．（2024·高三·上海黄浦·开学考试）已知，则函数的解析式为.

28．已知函数满足，则.

29．（2024·全国·模拟预测）已知，则．

30．已知是定义域为的单调函数，且，若，则（????）

A． B．

C． D．

题型八：方程组消元法求解析式

31．函数是一个偶函数，是一个奇函数，且，则等于（????）

A． B． C． D．

32．设定义在上的函数满足，则.

33．若对任意实数，均有，求

34．已知，求的解析式.

35．已知函数满足，则.

题型九：赋值法求解析式

36．设函数的定义域是，且对任意正实数，y，都有恒成立，已知，则.

37．已知为定义在R上的奇函数，为偶函数，且对任意的，，，都有，试写出符合上述条件的一个函数解析式.

38．已知函数满足以下条件：①在上单调递