2024年人教版高二数学上册阶段测试试卷954.docVIP

2024年人教版高二数学上册阶段测试试卷954

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、已知a＞0，不等式x+≥2，x+≥4，可推广为x≥则a的值为（）

A.n2

B.nn

C.2n

D.22n-3

2、【题文】已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%；现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：

807966191925271932812458569683

431257393027556488730113537789

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）

A.0.35

B.0.25

C.0.20

D.0.15

3、【题文】在等比数列｛an｝中，则（）

A.81

B.27

C.

D.243

4、某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为（）

A.4650元

B.4700元

C.4900元

D.5000元

5、在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于（）

A.

B.

C.

D.1

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

6、用反证法证明：“a＞b”，应假设为____．

7、若椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，且一个焦点恰好是抛物线的焦点，则该椭圆的离心率为______________①,标准方程为____________________②

8、我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式可得，左边的系数为

而右边的系数为

由恒成立，可得．

利用上述方法，化简____．

9、

【题文】如图，已知图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，，n，.利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的椭圆或双曲线.若其中经过点M、N的椭圆的离心率分别是经过点P，Q的双曲线的离心率分别是则它们的大小关系是____（用“”连接）

10、若向量=（1，λ，2），=（2，﹣1，2），且与的夹角余弦为则λ等于____．

评卷人

得分

三、作图题(共9题，共18分)

11、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

12、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

13、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

17、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、计算题(共4题，共8分)

18、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．

19、1.（本小题满分12分）

已知函数在处取得极值.

(1)求实数a的值；

(2)若关于x的方程在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；

(3)证明：

(参考数据：ln2≈0.6931).

20、1.（本小题满分12分）

已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为对该项目每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．

21、求证：ac+bd≤•．

参考答案

一、选择题(共