精品解析：四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

成都东部新区养马高级中学高一（下）五月月考

数学试题

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1.下列几何体中，面的个数最小的是（）

A.四面体 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱台

2.已知，，则的值为（）

A. B. C. D.

3.在△ABC中，已知角A、B、C所对边长分别为a，b，c，其中a，c为方程的两根，，则△ABC的面积为（）

A.1 B.2 C. D.

4.一个菱形的边长为4，一个内角为60°，将菱形水平放置并且使较长的对角线成横向，则此菱形的直观图的面积为（）

A. B. C. D.

5.在中，内角的对边分别为，则“”是“是钝角三角形”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6.已知，则（）

A.－3 B. C.3 D.

7.在中，已知角所对边长分别为，且满足，为的中点，，则（）

A. B.3 C. D.4

8.已知点A在线段BC上（不含端点），O是直线BC外一点，且，则的最小值是（）

A. B.

C. D.1

二、多项选择题（本小题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）

9.以钝角三角形的某条边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体可以是（）

A.两个圆锥拼接而成的组合体

B一个圆台

C.一个圆锥

D.一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥

10.函数，则以下结论中正确的是（）

A.在上单调递减 B.直线为图象的一条对称轴

C.的最小正周期为 D.在上的值域是

11.平面直角坐标系中，已知点，则（）

A.

B.是直角三角形

C.在方向上的投影向量的坐标为

D.与垂直的单位向量的坐标为或

12.在中，角所对的边分别为，已知，则下列结论正确的是（）

A. B.

C.若，则的面积是15 D.若，则外接圆半径是

非选择题部分

三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

13.已知复数z满足，i是虚数单位，则______.

14.如图是函数的部分图象，则______．

15.如图，某林场为了及时发现火情，设立了两个观测点B和C，在B点处观测到C的方位角为，B点和C点相距25千米．某日两个观测站都观测到了A处出现火情，在B点处观测到A的方位角为．在C点处，观测到A的方位角为，则观测站C与火情A之间的距离为________．

16.在中，若，AD是BC边上高，，则AD的最大值为______．

四、解答题（本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知向量,.

（1）当时求；

（2）当，，求向量与的夹角.

18.已知函数.

（1）求的最小正周期和的单调递减区间；

（2）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值.

19.在中，，，，D是边BC上一点，，设，．

（1）试用，表示；

（2）求值．

20.在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足.

（1）求A；

（2）若，求的取值范围.

21.目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.

（1）求出山高BE（结果保留整数）；

（2）如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？

参考数据:.

22.已知向量，，设函数的图像关于直线对称，其中，为常数，且，．

（1）求函数的最小正周期；

（2）若的图像经过点，，求函数在区间，上的取值范围．