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2023高职高考数学试卷

【第一部分：选择题】

1.下列四个数中，最接近√2的是

A.1.2

B.1.4

C.1.6

D.1.8

2.若函数f(x)满足f(2x)=2f(x)+5，且f(1)=3，则f(3)的值为

A.13

B.14

C.15

D.16

3.设等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，若an=8，则n的值为

A.3

B.4

C.5

D.6

4.已知函数f(x)=2x^2-3x+1，g(x)=3x+1，h(x)=4-x^2，

则f(g(2)-h(1))的值为

A.-4

B.-3

C.-2

D.-1

5.若a,b,c均为正数，且a+b+c=6，则abc的最大值为

A.4

B.6

C.8

D.9

【第二部分：计算题】

1.已知数列{an}的通项公式为an=n^2+3n，求前5项的和。

2.求函数f(x)=2x^3-5x^2+3x-1的对称轴方程式以及顶点坐标。

3.解方程组：

⎧2x-y+z=5

⎨x+3y+2z=11

⎩x-2y+4z=7

【第三部分：应用题】

一杯温度为80℃的咖啡放在室温25℃的房间中，经过1小时，温度下

降到60℃，问再过多长时间，温度会降到40℃？

提示：温度下降的速度与温差成正比，与时间成反比。

愿各位考生能够发挥出自己的最佳水平，取得优异的成绩！

【第四部分：解析题】

1.问：函数y=log2(x-1)的定义域是多少？并画出其图像。

解析：对于对数函数y=loga(b)，要使函数有定义，需要满足b0且

b≠1。根据此条件，我们可以得出x-10，即x1。因此，函数

y=log2(x-1)的定义域为x1。

下面是该函数的图像：

（图像画出）

2.问：将抛物线y=x^2-2x+3沿x轴向右平移2个单位后的新函数是什

么？

解析：将函数y=x^2-2x+3沿x轴向右平移2个单位，相当于将x替换

为x-2。因此，新函数为y=(x-2)^2-2(x-2)+3，简化后为y=x^2-4x+7。

无论题目如何难，只要保持冷静、灵活思维，相信你定能准确地解题。

加油！

【第五部分：证明题】

将证明性题目留白，考生根据题目要求进行证明。