素养培优1　“板块”模型中动力学、能量和动量的综合讲义（学生版）-2025高考物理素养培优.docx

素养培优1“板块”模型中动力学、能量和动量的综合

模型图示

模型特点

“滑块—滑板”模型作为力学的基本模型经常出现，是对直线运动和牛顿运动定律及动量守恒定律有关知识的巩固和应用，这类问题可分为两类：

①没有外力参与，滑板放在光滑水平面上，滑块以一定速度在滑板上运动，滑块与滑板组成的系统动量守恒，注意滑块若不滑离滑板，最后二者具有共同速度，摩擦力与相对路程的乘积等于系统损失的动能，即Ff·x相对＝ΔEk。

②系统受到外力，这时对滑块和滑板一般隔离分析，画出它们运动的示意图，应用牛顿运动定律、运动学公式及动量定理求解。

【典例1】（2024·湖北宜昌高三二模）如图甲所示，一辆质量为M＝1.5kg的小车静止在光滑的水平面上，一质量为m的木块以一定的水平速度滑上小车，最后与小车以相同的速度运动，它们的运动速度随时间变化的图像如图乙所示。重力加速度取g＝10m/s2。求：

（1）木块的质量m；

（2）木块与小车上表面间的动摩擦因数；

（3）这个过程中系统损失的机械能。

尝试解答

【典例2】（2024·海南三亚高三三模）如图所示，质量M＝2kg的足够长的木板静止在光滑的水平面上，质量m＝1kg的滑块静止在木板的左端。现给滑块施加一方向水平向右、大小F＝3N的拉力，经时间t＝6s后撤去拉力，已知撤去拉力的瞬间，木板的速度大小v1＝3m/s，取重力加速度大小g＝10m/s2。求：

（1）滑块与木板间的动摩擦因数μ；

（2）撤去拉力的瞬间，滑块的速度的大小v2；

（3）木板和滑块最后的共同速度的大小v共。

尝试解答

【典例3】（2024·海南高考17题）某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的半径R＝10m的光滑圆弧形滑梯，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度差h＝5m，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板的质量M＝25kg，一质量为m＝50kg的游客从a点由静止开始下滑，并从b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高的固定平台C边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行s＝16m停下。游客可视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦因数均为μ＝0.2，忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，求：

（1）游客滑到b点时对滑梯压力的大小；

（2）滑板的长度L。

尝试解答

【典例4】（2024·浙江6月选考18题）一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE平滑连接。长为L、质量为M的平板紧靠长为d的固定凹槽EFGH侧壁EF放置，平板上表面与DEH齐平。将一质量为m的小滑块从A端弹射，经过轨道BCD后滑上平板并带动平板一起运动，平板到达HG即被锁定。已知R＝0.5m，d＝4.4m，L＝1.8m，M＝m＝0.1kg，平板与滑块间的动摩擦因数μ1＝0.6、与凹槽水平底面FG间的动摩擦因数为μ2。滑块视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时，求滑块离开弹簧时速度v0的大小；

（2）若μ2＝0，滑块恰好过C点后，求平板加速至与滑块共速时系统损耗的机械能；

（3）若μ2＝0.1，滑块能到达H点，求其离开弹簧时的最大速度vm。

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板块模型的思维模板