精选小学六年级奥数题及答案 .pdfVIP

六年级的奥数学习应该有更强的针对性，从最近的一些学校的考试可以看出

一个趋势，就是题量大，时间短，对于单位时间内的做题效率有很高的要求，即

速度和正确率。下面给大家带来关于六年级奥数题及答案，希望对你们有所帮助。

小升初六年级奥数题及答案

1、抽屉原理

有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.

请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

解答

首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1

白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当

作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应

的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在

同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。

2、牛吃草：(中等难度)一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船

内.如果10人淘水，3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，

要安排多少人淘水?

解答

这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是

个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量(即发现船

漏水时船内已有的水量)也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。

如果设每个人每小时的淘水量为1个单位.则船内原有水量与3小时内漏水

总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10=30.

船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。每小时的漏水量等于8

小时与3小时总水量之差÷时间差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏进水量为2

个单位，相当于每小时2人的淘水量)。船内原有的水量等于10人3小时淘出

的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船

内原有水量为30-(2×3)=24。如果这些水(24个单位)要2小时淘完，则需24

÷2=12(人)，但与此同时，每小时的漏进水量又要安排2人淘出，因此共需

12+2=14(人)。

1

从以上这两个例题看出，不管从哪一个角度来分析问题，都必须求出原有的

量及单位时间内增加的量，这两个量是不变的量.有了这两个量，问题就容易解决

了。

3、奇偶性应用：(中等难度)桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6

只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全

部口朝下。

【题-004】整除问题：(中等难度)

用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余

数的和是933，求被除数和除数各是多少?

解答

∵被除数=除数×商+余数，即被除数=除数×40+16。由题意可知：被除数+

除数=933-40-16=877，∴(除数×40+16)+除数=877，∴除数×41=877-16，除数=861

÷41，除数=21，∴被除数=21×40+16=856。答：被除数是856，除数是21。

4、灌水问题：(中等难度)

公园水池每周需换一次水.水池有甲、乙、丙三根进水管.第一周小李按甲、

乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时

后灌满空水池.第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，

灌满一池水比第一周少用了15分钟;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的

顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟.第四周他三个管同时打开，灌满

一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________

小时.

解答

如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好

在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的

顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水.不合题意.如第一

周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管

1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打

开