素养培优3　带电粒子在组合场中的运动讲义（学生版）-2025高考物理素养培优.docx

素养培优3带电粒子在组合场中的运动

1.带电粒子的“磁偏转”和“电偏转”的比较

垂直进入磁场

（磁偏转）

垂直进入电场

（电偏转）

情境图

受力

FB＝qv0B，FB大小不变，方向变化，方向总指向圆心，FB为变力

FE＝qE，FE大小、方向均不变，FE为恒力

运动

规律

匀速圆周运动

r＝mv

T＝2

类平抛运动

vx＝v0，vy＝Eqm

x＝v0t，y＝Eq2m

2.常见运动及处理方法

磁场与磁场的组合

【典例1】（2024·湖北高考7题）如图所示，在以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子沿直径AC方向从A点射入圆形区域。不计重力，下列说法正确的是（）

A.粒子的运动轨迹可能经过O点

B.粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向

C.粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域的最小时间间隔为7

D.若粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短，粒子运动的速度大小为3

尝试解答

先电场后磁场

【典例2】（多选）（2024·山西太原二模）如图所示的装置能分离各种比荷的带电粒子，三个初速度均为零的带电粒子1、2、3经电压为U的电场加速后，从顶点A沿AD方向进入一个边长为a的正六边形区域内，正六边形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，已知粒子1刚好从顶点F射出，粒子2刚好从顶点E射出，粒子3刚好垂直于ED从G点（未画出）射出，粒子重力不计，则下列说法正确的是（）

A.粒子1、2、3的比荷之比为9∶4∶1

B.G点到E点的距离为23

C.将磁感应强度减半，粒子1在磁场中的运动时间不变

D.将磁感应强度减半，粒子2会从G点射出

尝试解答

【典例3】（2024·青海西宁三模）如图所示，一虚线将xOy坐标系分为上下两部分，虚线交y轴于P点、交x轴于Q点，∠PQO＝60°。虚线上方区域为垂直于PQ指向左下方的匀强电场，电场强度大小为E；下方区域为垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度未知。一带电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子从P点以v0沿x轴正方向抛出，不计重力，此后运动过程中其轨迹与虚线边界的第一个交点为M、第二个交点为N（M、N两点未画出）。

（1）求从P点运动至M点的过程中，粒子离虚线边界的最远距离；

（2）若PM＝MN，求磁感应强度的大小。

尝试解答

先磁场后电场

【典例4】（2024·山西临汾三模）如图所示，平面直角坐标系xOy中直线OM与x轴之间的夹角θ＝30°，OM与x轴之间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于坐标平面向里。直线OM与y轴之间存在匀强电场（图中没有画出）。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子从OM上某点P垂直于磁场进入磁场区域，粒子速度方向与直线OM之间的夹角也是30°。粒子在磁场中偏转，恰好没有穿过x轴，再次经过直线OM时与坐标原点O的距离为L。不计粒子的重力。

（1）求该粒子进入磁场时速度v的大小；

（2）若电场方向沿y轴负方向，粒子再次从P点进入磁场区域，求电场强度E1的大小；

（3）若带电粒子恰能再次从P点以速度v返回磁场区域，求电场强度E2的大小和方向。

尝试解答

多次出入电场、磁场

【典例5】（2024·辽宁辽阳预测）如图所示，在直角坐标系xOy的坐标平面内，边长为L的正方形AOCD区域内有沿y轴负方向的匀强电场，A点在y轴正半轴上，C点在x轴正半轴上，区域外有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，在坐标为0，34L的P点以大小为v0的速度沿x轴正方向射出一个质量为m、带电荷量为q（q＞0）的粒子。粒子第一次经电场偏