素养培优4 带电粒子(体)在叠加场、交变场中的运动 强化练习-2025高考物理素养培优.docx

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素养培优4带电粒子(体)在叠加场、交变场中的运动

1.(多选)(2024·湖北高考9题)磁流体发电机的原理如图所示,MN和PQ是两平行金属极板,匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场,极板间便产生电压。下列说法正确的是()

A.极板MN是发电机的正极

B.仅增大两极板间的距离,极板间的电压减小

C.仅增大等离子体的喷入速率,极板间的电压增大

D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度,极板间的电压增大

2.(2024·福建龙岩期中)如图所示,某空间存在水平向左的匀强电场和垂直于纸面方向的匀强磁场(图中未画出),一质量为m的带负电粒子恰能以速度v沿图中虚线所示的轨迹做直线运动,粒子的运动轨迹与水平方向的夹角为30°,匀强电场的电场强度大小为E,重力加速度大小为g,下列说法正确的是()

A.匀强磁场的方向垂直于纸面向里

B.匀强磁场的磁感应强度大小为E

C.粒子的电荷量为mg

D.若粒子运动过程中,磁场突然消失,则粒子可能做匀减速直线运动

3.(多选)(2024·江西景德镇一模)光滑绝缘水平桌面上有一个可视为质点的带正电小球,桌面右侧存在由匀强电场和匀强磁场组成的复合场,复合场的下边界是水平面,到桌面的距离为h,电场强度为E、方向竖直向上,磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外,重力加速度为g,带电小球的比荷为gE,如图所示。现给小球一个向右的初速度,离开桌边缘立刻进入复合场运动,从下边界射出,射出时的速度方向与下边界的夹角为60°。下列说法正确的是(

A.小球在复合场中的运动时间可能是2

B.小球在复合场中运动的加速度大小可能是?

C.小球在复合场中运动的路程可能是4

D.小球的初速度大小可能是4

4.(2024·吉林白城二模)如图所示,水平放置的两块带电金属极板a、b平行正对,极板长度和极板间距都为L,板间存在方向竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为+q的粒子,以水平速度v0从两极板的左端正中央射入极板间,恰好做匀速直线运动。不计粒子的重力及空气阻力。

(1)求匀强磁场磁感应强度B的大小;

(2)若撤去电场,调整磁感应强度B大小使粒子刚好能从极板a右端射出,求粒子运动半径;

(3)若撤去磁场,粒子能从极板间射出,求粒子穿越电场过程中的动能增量ΔEk。

5.(2024·江苏苏州一模)如图甲所示,xOy平面内存在着变化电场和变化磁场,变化规律如图乙、丙所示,磁感应强度的正方向为垂直于纸面向里、电场强度的正方向为+y方向。t=0时刻,一电荷量为+q、质量为m的粒子从坐标原点O以初速v0沿+x方向入射(不计粒子重力)。B-t图像中B0=2πmqt0,E-t图像中E0

(1)t04

(2)0~4t0时间段内粒子速度沿-x方向的时刻;

(3)0~7t0时间段内粒子轨迹纵坐标的最大值。

6.(2024·吉林高考15题)现代粒子加速器常用电磁场控制粒子团的运动及尺度。简化模型如图:Ⅰ、Ⅱ区宽度均为L,存在垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度等大反向;Ⅲ、Ⅳ区为电场区,Ⅳ区电场足够宽;各区边界均垂直于x轴,O为坐标原点。甲、乙为粒子团中的两个电荷量均为+q(q>0)、质量均为m的粒子。如图,甲、乙平行于x轴向右运动,先后射入Ⅰ区时速度大小分别为32v0和v0。甲到P点时,乙刚好射入Ⅰ区。乙经过Ⅰ区的速度偏转角为30°。甲到O点时,乙恰好到P点。已知Ⅲ区存在沿+x方向的匀强电场,电场强度大小E0=9mv02

(1)求Ⅰ、Ⅱ区磁场的磁感应强度的大小B。

(2)求Ⅲ区宽度d。

(3)Ⅳ区x轴上的电场方向沿x轴,电场强度E随时间t、位置坐标x的变化关系为E=ωt-kx,其中常系数ω>0,ω已知、k未知,取甲经过O点时t=0。已知甲在Ⅳ区始终做匀速直线运动,设乙在Ⅳ区受到的电场力大小为F,甲、乙间距为Δx,求乙追上甲前F与Δx间的关系式(不要求写出Δx的取值范围)。

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