人教版四年级下册数学知识点总结. .pdfVIP

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四年级下册数学知识点

第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数

（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数

（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数

（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算

（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误

（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a

（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a

（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0

（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0

（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0

（7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0）

4、四则运算顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号

外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺

序。

第三单元运算定律及简便运算：

一、加减法运算定律：

1、加法交换律：a＋b=b＋a

2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)

3、连减的性质：a-b-c=a-(b+c)。

二、乘除法运算定律：

1、乘法交换律：。a×b=b×a

2、乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：

（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c

（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。

4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。

5、乘法分配律的应用：

①类型一：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c

②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c

③类型三：a×99＋a=a×（99＋1）a×b－a=a×（b－1）

④类型四：a×99a×102

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=a×（100－1）=a×（100＋2）

=a×100－a×1=a×100＋a×2

６、商不变性质：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。

三、简便计算

1．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74）

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如1２6-（26＋74）=1２6-26-74

2．加减混合的简便计算