2024年新人教版数学七年级上册教学课件 5.3.3 球赛积分问题.pptxVIP

第五章一元一次方程

5.3实际问题与一元一次方程

第3课时球赛积分问题

学习目标

1.学会解决信息图表问题的方法；【重点】

2.经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型.【难点】

新课导入

同学们喜欢打球吗?很多同学都知道在篮球和足球联赛中都会涉及积分问题，而在我们的校园活动中，在很多比赛中也都有积分胜负问题，今天我们就进一步探讨和球赛积分问题有关的一元一次方程应用题.

匹

队名

比赛场次

胜场

负场

积分

前进

14

10

4

24

东方

14

10

4

24

光明

14

9

5

23

蓝天

14

9

5

23

雄鹰

14

7

7

21

远大

14

7

7

21

卫星

14

4

10

18

钢铁

14

0

14

14

新知探究

知识点①球赛积分问题

某次篮球联赛积分

队名

比赛场次

胜场

负场

积分

前进

14

10

4

24

东方

14

10

4

24

光明

14

9

5

23

蓝天

14

9

5

23

雄鹰

14

7

7

21

远大

14

7

7

21

卫星

14

4

10

18

钢铁

14

0

14

14

探究：(1)胜一场和负一场各积多少分?

分析：通过观察表格中最下面一行的数据可以看出，负一场积1分.

分析：已知负一场积1分，可以设胜一场积x分，由表格中其他任何一行的数据可以列方程，求出x的值.

解：设胜一场积x分，依题意得

可由表中其他行

验证答案.

队名

比赛场次

胜场

负场

积分

前进

14

10

4

24

东方

14

10

4

24

10x+1×4=24.

解得x=2.

所以，胜一场积2分.

新知探究

队名

比赛场次

胜场

负场

积分

前进

14

10

4

24

东方

14

10

4

24

光明

14

9

5

23

蓝天

14

9

5

23

雄鹰

14

7

7

21

远大

14

7

7

21

卫星

14

4

10

18

钢铁

14

0

14

14

(2)用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间

的数量关系.

新知探究

分析：通过观察表格可知所有球队比赛场次为14场，所以若一支球队胜m场，则可以表示出负场数.由等量关系：胜场积分+负场积分=总积分，以及第一问中的积分规则，可以列出式子.

解：若一个队胜m场，则负(14-m)场，胜场

积分为2m,负场积分为14-m,总积分为

2m+(14—m)=m+14.

即胜m场的总积分为(m+14)分.

(3)某队胜场总积分能等于它负场总积分吗?

解：设一支球队胜了y场，则负了(14-y)场.

依题意得2y=14-y.

解得y=134

解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符

合实际.因为y(所胜的场数)的值必须是整数，

所以不符合实际，由此可以判定没有哪

y表示什么量?

它可以不取整数吗?

注意：用方程解决实际问题时，

不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.

支球队的胜场总积分等于负场总积分.

新知探究

练习阳光体育季，赛场展风采.七年级组织迎新拔河比赛，每班代表队都需比赛10场，如图是此次拔河比赛积分榜的部分信息，请解决下列问题：

(1)由积分榜可知，胜一场得多少分，负一场得多少分；

(2)已知积分榜中4班的积分是24分，求4班胜了几场比赛.

新知探究

新知探究

解：(1)胜一场得分：30÷10=3(分).

负一场得分：10÷10=1(分).

答：胜一场得3分，负一场得1分.

(2)设4班胜了x场比赛，则负了(10-x)场比赛.

3x+1×(10-x)=24.

解得x=7.

答：4班胜了7场比赛.

乙

胜场积分+平场积分+负场积分

=胜场得分×胜场数+平场积分×平场数+负场积分×负场数

对题得分+错题得分+未做题得分

注意：若比

赛必须分胜

负，则不考

虑平场和积

分.

注意：若所有题都做，则不考虑未做题得分.

球赛积分问题

答题问题

课堂小结

实际问题

课堂训练

1.某球队参加比赛，开局9场保持不败，积23分，

比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该

队共胜(D)

A.4场B.5场C.6场D.7场

2.奥运会足球赛的前11场比赛中，某队仅负1场，共积24分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队共胜了7场.

课堂训练

3.某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分.某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题?

解：设答对了x道题