2024秋新人教版数学七年级上册教学课件 1.2.1 有理数的概念.pptxVIP

第一章有理数

1.2有理数

1.2.1有理数

七年级数学·人教版

学习目标

1.掌握有理数的概念.(重点)

2.会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力(难点)

导入新课

上节课我们都学了什么知识?

1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界

3.具有相反意义的量应满足的条件：

①必须是同类量，而且是成对出现的；

②只要求意义相反，不要求数量一定相等.

的最高气温为6℃,最低气温达到-10℃,平均气温是0℃,而

同一天北京的气温为-3℃~7℃.

问题1:这里面出现的数是什么数?

6,7是正数

-10,-3是负数

0既不是正数也不是负数

某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地

小学：分数和小数

初中：统归为分数

又是什么数?

问题2:1

0.1,5.32,

探究新知

15

探究新知思考：

1。目前我们所学的小数有哪几类?你能尝试把它们化为分数吗?有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数.

2.0.1,0.5,5.32,-150.25,0.3等为什么被列为分数?

它们都可以化为分数：

0.1=10-0.5=-2

这些能化为分数的小数，都看作为分数

探究新知

整数和分数：

知识点1

正整数、0、负文统称为整数正分数、负分数统称为分数

要点精析：几种常用整数和分数名词的含义：

(1)正整数：既是正数，又是整数的数；

(2)负整数：既是负数，又是整数的数；

(3)正分数：既是正数，又是分数的数；

(4)负分数：既是负数，又是分数的数；

(5)非负整数：正整数和0;

(6)非正整数：0和负整数，

探究新知知识点有理数及其分类

可以写成分数形式的数统称为有理数，也就是说

整数和分数都是有理娄

要点精析：

(1)一个有理数不是整数就是分数.

(2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数.

巩固练习

判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.

√

√

√

√

√√

√

√

√

之之

有理数可以分为：

整数

有理数

分数

探究新知

整数

有没有有理数以外的数呢?如果有，请举一例.

正整数

0

负整数正分数负分数

正奇数

负奇数正偶数

0

负偶数

奇数

偶数

正整数正有理数

正分数

0

负整数

负有理数

负分数

正数和正有理数有什么区别呢?

注意：正数和

正有理数是不

同的，例如π就是正数，但不是正有理数.

探究新知

有理数

有理数还可以分为：

-2,0,-0.314,25%,11,0.3,

非负有理数集合：{0,25%,11,,0.3,

整数集合：{-2,0,11}9

自然数集合：{0,11};

分数集合：{-0.314,25%,

非正整数集合：{-2,0,}。

例P把下列各数分别填入相应的集合里8

典例精析

例2把下列各数填在相应的大括号里：

+2,-3,0,-32,-1.414,97,3.

负数：{-3,,-1.414…};

正整数：{+2,17…};

负分数：,-1.414…}.

方法：将所给数填入相对应的集合的两种方法：

(1)逐个考察给出的数，看它是什么数，即是否属于某一或某几个集合，如果属于就可以填入；

(2)逐个填写相关的集合从给出的数中找出属于这个集合的数.

典例精析

例3.下列说法正确的是(D)

A.非负有理数就是正有理数B.0仅表示没有，是有理数

C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数

例2.最小的正整数是1,最大的负整数是-1_,所有大于-4的负整数有0,1,2,3不大于3的非负整数有-1,-2,-3。

例4.下列说法正确的是(C)

①1是最小的正有理数；②-1是最大的负有理数；

③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数；

A.①②B.②③C.③④D.①④

例5.下图中的两个椭圆分别表示正有理数集合和分数集合，请你在每个椭圆中及它们重叠的部分各填入3个数.

正有理数集合

解：

正有理数集合正分数集合分数集合

分数集合

巩固练习

1。把下列各数填入表示它所在的集合的圈里：

0.618,—3.14,260,-2020,。1,—53%,0.

正有理数集合整数集合负有理数集合

0.3,-1.47

巩固练