2024年人教B版高三数学上册阶段测试试卷137.docVIP

2024年人教B版高三数学上册阶段测试试卷137

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（）

A.＞

B.＜

C.＞

D.＜

2、有10枚均匀的骰子，每次同时掷出，若掷5次，则至少有一次10枚骰子全都是一点的概率等于（）

A.

B.

C.

D.

3、

【题文】下列说法错误的是（）

A．有理数和无理数统称为实数Ｂ．没有最小的实数。

Ｃ．没有绝对值最小的实数D．是无理数

4、【题文】已知a－1且b－1，则p＝＋与q＝＋的大小关系是()

A.pq

B.p

C.p≥q

D.p≤q

5、已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则（）

A.α∥β且l∥α

B.α⊥β且l⊥β

C.α与β相交，且交线垂直于l

D.α与β相交，且交线平行于l

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

6、如果一个函数f（x）在其定义区间内对任意实数x，y都满足f（）≤，则称这个函数是下凸函数，下列函数：①f（x）=2x；②f（x）=x3；③f（x）=log2x（x＞0）；④f（x）=中，是下凸函数的有____．

7、函数f=（x）=ln（2-x）的定义域是____．

8、若复数z=a2-4+（a-2）i（a∈R）是纯虚数，则|z|=____．

9、已知数列{an}满足：a1=1，an+1=，则an=____．

10、已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=1（n∈N*），则通项an=____．

11、已知点P（2，2）在曲线y=ax3+bx上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，那么（i）ab=______；

（ii）函数f（x）=ax3+bx，的值域为______．

评卷人

得分

三、判断题(共7题，共14分)

12、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

13、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

16、空集没有子集．____．

17、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

18、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共6分)

19、以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，点A的极坐标是（2，0），点C的直角坐标是（0，3），直线l经过点C，且倾斜角是；以点A为圆心的圆经过坐标原点O．

（1）求直线l的参数方程和⊙A的极坐标方程；

（2）若点M∈l，点M∈⊙A，求线段MN的最小值．

20、已知直线l1：2x+y-1=0，直线l2经过点A（-2；m）和点B（m，4）；

（I）若l1∥l2；求实数m的值；

（Ⅱ）若点A、B分别在直线l1的两侧，求实数m的取值范围．

21、盒子中有10个大小相同的球，其中有7个红球，3个白球，从中任取3个球，把取到的白球个数记为X，求X的分布列．

评卷人

得分

五、证明题(共3题，共15分)

22、已知数列{an}满足：a1a2an=1-an，n∈N*．

（1）证明：{}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；

（2）记Tn=（n∈N*），Sn=T1+T2++Tn，证明：≤S2n-Sn．

23、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M，N分别为PA、BC的中点，证明MN∥平面PCD．

24、（2015秋•天津期末）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，BA⊥平面ADEF，DE⊥AF，AF=1，AD=2．

（1）求异面直线BF与CD所成角的正弦值；

（2）证明：