2024年北师大版高一数学上册阶段测试试卷834.docVIP

2024年北师大版高一数学上册阶段测试试卷834

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、的值是（）

A.

B.

C.

D.

2、【题文】若f(x)是奇函数，且x0是y＝f(x)＋ex的一个零点，则－x0一定是下列哪个函数的零点()

A.y＝f(－x)ex－1

B.y＝f(x)e－x＋1

C.y＝exf(x)－1

D.y＝exf(x)＋1

3、已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是()

A.135°

B.90°

C.120°

D.150o

4、已知tanα=3，则cos2α=（）

A.

B.﹣

C.﹣

D.

5、下列对应f是集合A到集合B的函数的是（）

A.A={-1，0，1}，B={0，1}，f：A中的数平方

B.A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数开方

C.A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数

D.A=R，B={正实数}，f：A中的数取绝对值

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

6、在等差数列{an}中，已知a1+a19=-18，则a10=____.

7、已知两等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且则=____．

8、

【题文】如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中；当底面ABCD

满足条件____时，有（写出你认为正确的一种。

条件即可。）

9、把十进制数89（10）化为五进制数，则89（10）=______（5）．

10、

已知等比数列的前n

项和为Sn

若S3S2=32

则公比q=

______．

评卷人

得分

三、作图题(共8题，共16分)

11、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

12、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

13、作出下列函数图象：y=

14、作出函数y=的图象．

15、画出计算1++++的程序框图．

16、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

17、请画出如图几何体的三视图．

18、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

评卷人

得分

四、计算题(共1题，共2分)

19、若⊙O和⊙O′相外切，它们的半径分别为8和3，则圆心距OO′为____．

评卷人

得分

五、证明题(共4题，共12分)

20、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

21、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

22、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．

23、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

评卷人

得分

六、综合题(共3题，共18分)

24、已知平面区域上；坐标x，y满足|x|+|y|≤1

（1）画出满足条件的区域L0；并求出面积S；

（2）对区域L0作一个内切圆M1，然后在M1内作一个内接与此圆与L0相同形状的图形L1，在L1内继续作圆M2；经过无数次后，求所有圆的面积的和．

（提示公式：）

25、已知抛物线y=ax2-2ax+c-1的顶点在直线y=-上，与x轴相交于B（α，0）、C（β，0）两点，其中α＜β，且α2+β2=10．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设