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人教版【精选】小学六年级下册数学奥数题带答案
一、拓展提优试题
1．定义新运算“*”：a*b＝
例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．
2．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一
端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长
米，井深米．
．
3A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女
生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是．
4．分子与分母的和是2013的最简真分数有个．
2012n
5．2的个位数字是．（其中，2表示n个2相乘）
6．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促
销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于
这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．
7．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平
方厘米．
8．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干
枚，可组成不同的邮资种．
9．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面
积是．（π取3）
10．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是
8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水
面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．
11．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．
12．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简
得，则x＝．
13．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以
2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．
14．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一
起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．
15．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行
驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速
度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王
老师家与A地相距千米．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：根据分析可得，
，
＝，
＝2；
故答案为：2．
2．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），
＝（18﹣6）÷1，
＝12÷1，
＝12（米），
（12+9）×2，
＝21×2，
＝42（米）．
故答案为：42，12．
3．解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，
由题意得：
（8a+30b）：（7a+31b）＝27：26，
×（277a+31b）＝26×（8a+30b），
a+837189b＝208a+780b，
b﹣780837b＝208a﹣189a，
b＝19a，57
所以a＝3b，
所以A、B两校合并前人数的比是：
（8a+7a）：（30b+31b），
＝15a：61b，
＝45b：61b，
＝（45b÷b）：（61b÷b）
＝45：61；
答：A，B两校合并前人数比是45：61．
故答案为：45：6
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